题目
64.如图所示,对称结构梁在反对称荷载作用下,梁中间C截面的弯-|||-曲内力是 () 。-|||-F-|||-A C B-|||-a a a a-|||-F-|||-题64图-|||-A.剪力、弯矩均不为零-|||-B.剪力为零,弯矩不为零-|||-C.剪力不为零,弯矩为零-|||-D.剪力、弯矩均为零
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定支座反力
设支座A、B处的支座反力分别为FA、FB，方向向上。根据对称结构和反对称荷载的特性，可以利用平衡方程求解支座反力。
步骤 2：计算支座反力
由 $\sum _{A}^{x}={A}_{A}{x}_{A}=0$ 可得: ${F}_{B}\times 4a+F\times 3a-F\times a=0$ ,解得: ${F}_{B}=-F/2$ 。 由 $\sum _{i=1}^{n}{N}_{B}=0$ 可得: ${F}_{A}\times 4a+F\times a-F\times 3a=0$ ,解得: ${F}_{A}=F/2$ 。
步骤 3：计算C截面的剪力和弯矩
从C截面处断开，取AC段为研究对象，设C截面处的剪力为FC，方向向下。列竖向的平衡方程可得: FC+F=F/2 ,故 ${F}_{C}=-F/2$ 。C截面处的弯矩为: ${M}_{c}=\dfrac {F}{2}\times 2a-F\times a=0$ 。
设支座A、B处的支座反力分别为FA、FB，方向向上。根据对称结构和反对称荷载的特性，可以利用平衡方程求解支座反力。
步骤 2：计算支座反力
由 $\sum _{A}^{x}={A}_{A}{x}_{A}=0$ 可得: ${F}_{B}\times 4a+F\times 3a-F\times a=0$ ,解得: ${F}_{B}=-F/2$ 。 由 $\sum _{i=1}^{n}{N}_{B}=0$ 可得: ${F}_{A}\times 4a+F\times a-F\times 3a=0$ ,解得: ${F}_{A}=F/2$ 。
步骤 3：计算C截面的剪力和弯矩
从C截面处断开，取AC段为研究对象，设C截面处的剪力为FC，方向向下。列竖向的平衡方程可得: FC+F=F/2 ,故 ${F}_{C}=-F/2$ 。C截面处的弯矩为: ${M}_{c}=\dfrac {F}{2}\times 2a-F\times a=0$ 。