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题目

关于"截面塑性发展系数",有4个问题: (1)确定其取值的原则是什么? (2)《钢规》的表5.2.1中,γx1=1.05,γx2=1.2是什么意思? (3)若截面为T形,要求对腹板端部进行拉应力验算时,是否还需要判断翼缘的自由外伸宽度与厚度之比从而确定γx2是否取1.0? (4)规范4.1.1条指出,当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而不超过时,应取γx=1.0。意思是不是说,当双向受弯时,γy不受该限制?

关于"截面塑性发展系数",有4个问题:
(1)确定其取值的原则是什么?
(2)《钢规》的表5.2.1中,γx1=1.05,γx2=1.2是什么意思?
(3)若截面为T形,要求对腹板端部进行拉应力验算时,是否还需要判断翼缘的自由外伸宽度与厚度之比从而确定γx2是否取1.0?
(4)规范4.1.1条指出,当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而不超过时,应取γx=1.0。意思是不是说,当双向受弯时,γy不受该限制?

题目解答

答案

对于问题(1):钢材具有较好的塑性性能(钢筋混凝土结构中称之为"延性"),因此,在采用材料力学公式对受弯构件计算时,可以考虑截面部分的发展塑性,即将承载力乘以一个截面塑性发展系数y。y取值时需要注意以下两点:①是否需要验算疲劳。对于需要验算疲劳的梁,取γ,为1.0,即不考虑塑性发展系数,按照完全弹性考虑。至于哪些情况需要验算疲劳,见对Q2.2.46的讨论。②受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比。当时,取γ=1.0。这里,也是按照弹性计算的前提,即必须要保证的。
对于问题(2):观察表5.2.1中的项次3、4,由于截面关于z轴不对称,所以,有可能需要对M引起截面最上缘和最下缘应力进行验算。这时,γx1、γx2分别对应于截面最上缘、最下缘时使用。不过,由于弹性中和轴距离下边缘更远,导致M在下边缘引起的应力更大,所以,常常是对槽钢肢尖部位计算,公式中取γx=1.2。
对于问题(3):截面塑性发展系数y实际上是取一个比截面形状系数F较小的值,以使截面部分发展塑性而不是形成塑性铰。截面形状系数F等于塑性铰弯矩除以弹性最大弯矩。塑性铰弯矩对应于全截面发展为塑性的情况。所以,笔者认为,在对拉应力进行验算时,也应考虑翼缘的自由外伸宽度与厚度之比。
对于问题(4):笔者认为,规范表达的应该是这个意思。之所以要求受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比满足要求,是由于局部稳定的需要。通常,梁采用工字形截面,χ轴是强轴,弯矩绕z轴作用,此时,受压翼缘与轴心受压构件的翼缘类似。绕y轴的弯矩则会使翼缘的压应力呈三角形分布,受力相对有利。

解析

截面塑性发展系数是钢结构设计中关键概念,用于调整弹性计算结果以考虑塑性变形的影响。本题围绕其取值原则、规范应用及特殊情况展开:

  1. 取值原则需结合钢材塑性性能、疲劳验算要求及局部稳定性条件;
  2. 规范表5.2.1中系数需关联截面不对称性及弹性中和轴位置;
  3. T形截面拉应力验算需综合判断翼缘宽厚比对塑性发展的影响;
  4. 规范4.1.1条的适用范围需区分受压翼缘与不同受力方向的关联性。

第(1)题

核心原则:

  1. 塑性性能利用:钢材的塑性变形能力允许承载力调整,但需排除疲劳敏感情况(如需验算疲劳时γ取1.0);
  2. 局部稳定性限制:当受压翼缘宽厚比超出临界值时,必须取γ=1.0以保证弹性计算可靠性。

第(2)题

表5.2.1解读:

  • γx1=1.05:对应截面最上缘应力验算,弹性中和轴较近时应力较小;
  • γx2=1.2:对应截面最下缘应力验算,弹性中和轴偏移导致应力增大,槽钢肢尖部位常为此关键位置。

第(3)题

关键判断:

  • 塑性发展系数γx2的取值与翼缘宽厚比直接相关,即使在拉应力验算中,仍需验证宽厚比是否超过临界值(如$13\sqrt{235/f_y}$),以确定是否限制塑性发展。

第(4)题

规范条文延伸:

  • 规范限制针对受压翼缘局部稳定,而γy对应绕y轴的弯矩,此时翼缘压应力分布更均匀,局部稳定性问题较弱,故γy不受宽厚比限制。

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