题目
有一降尘室,长6m,宽3m,共20层,每层100mm,用以除去炉气中的矿尘,矿尘密度ρ5=3000kg /m^3,炉气密度ρ5=3000kg /m^3,粘度0.035mρ5=3000kg /m^3,现要除去炉气中10ρ5=3000kg /m^3以上的颗粒,试求:(1) (1)为完成上述任务,可允许的最大气流速度为多少?(2) (2)每小时最多可送入炉气若干?(3) (3)若取消隔板,为完成任务该降尘室的最大处理量为多少?
有一降尘室,长6m,宽3m,共20层,每层100mm,用以除去炉气中的矿尘,矿尘密度
,炉气密度
,粘度0.035m
,现要除去炉气中10
以上的颗粒,试求:
(1) (1)为完成上述任务,可允许的最大气流速度为多少?
(2) (2)每小时最多可送入炉气若干?
(3) (3)若取消隔板,为完成任务该降尘室的最大处理量为多少?
题目解答
答案
解:(1)设沉降区为滞流,则 
因为 
则
假设正确
由降尘室的分离条件,有
(2)
=6052.3
(3) 
可见加隔板可提高生产能力,但隔板间距不能过小,过小会影响出灰和干扰沉降。
解析
步骤 1：计算颗粒在降尘室中的沉降速度
根据斯托克斯定律，颗粒在降尘室中的沉降速度${u}_{0}$可由以下公式计算：
${u}_{0}=\dfrac {{d}^{2}(\rho s-\rho )g}{18\mu }$
其中，$d$为颗粒直径，${\rho }_{s}$为颗粒密度，$\rho$为流体密度，$g$为重力加速度，$\mu$为流体粘度。由于${\rho }_{s}\gt \gt \rho$，可以简化为：
${u}_{0}=\dfrac {{d}^{2}{\rho }_{s}g}{18\mu }$
步骤 2：计算降尘室的允许最大气流速度
降尘室的允许最大气流速度$u$可由以下公式计算：
$u={u}_{0}\dfrac {L}{H}$
其中，$L$为降尘室的长度，$H$为降尘室的总高度。
步骤 3：计算每小时最多可送入炉气的量
每小时最多可送入炉气的量$V$可由以下公式计算：
$V=20A{u}_{0}$
其中，$A$为降尘室的横截面积，$20$为降尘室的层数。
步骤 4：计算取消隔板后的最大处理量
取消隔板后的最大处理量$l$可由以下公式计算：
$l=A{u}_{0}$
根据斯托克斯定律，颗粒在降尘室中的沉降速度${u}_{0}$可由以下公式计算：
${u}_{0}=\dfrac {{d}^{2}(\rho s-\rho )g}{18\mu }$
其中，$d$为颗粒直径，${\rho }_{s}$为颗粒密度，$\rho$为流体密度，$g$为重力加速度，$\mu$为流体粘度。由于${\rho }_{s}\gt \gt \rho$，可以简化为：
${u}_{0}=\dfrac {{d}^{2}{\rho }_{s}g}{18\mu }$
步骤 2：计算降尘室的允许最大气流速度
降尘室的允许最大气流速度$u$可由以下公式计算：
$u={u}_{0}\dfrac {L}{H}$
其中，$L$为降尘室的长度，$H$为降尘室的总高度。
步骤 3：计算每小时最多可送入炉气的量
每小时最多可送入炉气的量$V$可由以下公式计算：
$V=20A{u}_{0}$
其中，$A$为降尘室的横截面积，$20$为降尘室的层数。
步骤 4：计算取消隔板后的最大处理量
取消隔板后的最大处理量$l$可由以下公式计算：
$l=A{u}_{0}$