题目
图示结构在水平杆AB的B端作用一向左下与水平杆AB夹角30°的力P，各杆自重不计，则铰支座A处约束力的作用线应该是（ ）30°A：30°沿A、D连线B：30°沿水平线ABC：30°与水平杆AB间的夹角为30°
图示结构在水平杆AB的B端作用一向左下与水平杆AB夹角
的力P，各杆自重不计，则铰支座A处约束力的作用线应该是（ ）
A：
沿A、D连线
B：沿水平线AB
C：与水平杆AB间的夹角为
题目解答
答案
1、设力P的大小为
，根据夹角，可以将力P分解为：
水平分量：
垂直分量：
2、在铰支座A处，约束力需要平衡这两个分量。由于没有其他外力，的方向需要与力P的分量相反。
3、由于力P的作用方向是向左下方，因此其水平分量向左，垂直分量向下。为了平衡这些分量，约束力的方向应该是向右上方。
4、结合选项分析：
A选项：沿A、D连线，可能是向上。
B选项：沿水平线AB，方向不符合。
C选项：与水平杆AB间的夹角为，表示垂直于水平杆，这也是不符合的。
5、综合以上分析，约束力的方向应与A、D连线一致。
故答案选：A。
解析
步骤 1：力P的分解
根据题目描述，力P作用于水平杆AB的B端，与水平杆AB夹角为30°。将力P分解为水平分量和垂直分量。
水平分量：${P}_{x}=P\cdot \cos ({30}^{\circ })=P\cdot \dfrac {\sqrt {3}}{2}$
垂直分量：${P}_{y}=P\cdot \sin ({30}^{\circ })=P\cdot \dfrac {1}{2}$
步骤 2：约束力的平衡
在铰支座A处，约束力需要平衡力P的水平分量和垂直分量。由于没有其他外力，约束力的方向需要与力P的分量相反。
步骤 3：约束力的方向
由于力P的作用方向是向左下方，因此其水平分量向左，垂直分量向下。为了平衡这些分量，约束力的方向应该是向右上方。
步骤 4：选项分析
A选项：沿A、D连线，可能是向上。
B选项：沿水平线AB，方向不符合。
C选项：与水平杆AB间的夹角为。06，表示垂直于水平杆，这也是不符合的。
步骤 5：综合分析
综合以上分析，约束力的方向应与A、D连线一致。
根据题目描述，力P作用于水平杆AB的B端，与水平杆AB夹角为30°。将力P分解为水平分量和垂直分量。
水平分量：${P}_{x}=P\cdot \cos ({30}^{\circ })=P\cdot \dfrac {\sqrt {3}}{2}$
垂直分量：${P}_{y}=P\cdot \sin ({30}^{\circ })=P\cdot \dfrac {1}{2}$
步骤 2：约束力的平衡
在铰支座A处，约束力需要平衡力P的水平分量和垂直分量。由于没有其他外力，约束力的方向需要与力P的分量相反。
步骤 3：约束力的方向
由于力P的作用方向是向左下方，因此其水平分量向左，垂直分量向下。为了平衡这些分量，约束力的方向应该是向右上方。
步骤 4：选项分析
A选项：沿A、D连线，可能是向上。
B选项：沿水平线AB，方向不符合。
C选项：与水平杆AB间的夹角为。06，表示垂直于水平杆，这也是不符合的。
步骤 5：综合分析
综合以上分析，约束力的方向应与A、D连线一致。