题目
某导线全长620m,算得fx=0.123m , fy-0.162m ,导线全 长相对闭合差为( )A. 1/2200B. 1/3100C. 1/4500D. 1/3048
某导线全长620m,算得fx=0.123m , fy-0.162m ,导线全 长相对闭合差为( )
A. 1/2200
B. 1/3100
C. 1/4500
D. 1/3048
题目解答
答案
D. 1/3048
解析
步骤 1：计算导线全长的闭合差
导线全长的闭合差可以通过计算fx和fy的平方和的平方根来得到。即：
\[ f = \sqrt{fx^2 + fy^2} \]
步骤 2：计算导线全长相对闭合差
导线全长相对闭合差是导线全长的闭合差与导线全长的比值。即：
\[ K = \frac{f}{L} \]
其中，L是导线全长。
步骤 3：代入数值计算
代入fx=0.123m，fy=-0.162m，L=620m，计算导线全长的闭合差f和导线全长相对闭合差K。
\[ f = \sqrt{0.123^2 + (-0.162)^2} = \sqrt{0.015129 + 0.026244} = \sqrt{0.041373} = 0.2034 \]
\[ K = \frac{0.2034}{620} = 0.000328 \]
步骤 4：将相对闭合差转换为倒数形式
\[ K = \frac{1}{\frac{1}{0.000328}} = \frac{1}{3048} \]
导线全长的闭合差可以通过计算fx和fy的平方和的平方根来得到。即：
\[ f = \sqrt{fx^2 + fy^2} \]
步骤 2：计算导线全长相对闭合差
导线全长相对闭合差是导线全长的闭合差与导线全长的比值。即：
\[ K = \frac{f}{L} \]
其中，L是导线全长。
步骤 3：代入数值计算
代入fx=0.123m，fy=-0.162m，L=620m，计算导线全长的闭合差f和导线全长相对闭合差K。
\[ f = \sqrt{0.123^2 + (-0.162)^2} = \sqrt{0.015129 + 0.026244} = \sqrt{0.041373} = 0.2034 \]
\[ K = \frac{0.2034}{620} = 0.000328 \]
步骤 4：将相对闭合差转换为倒数形式
\[ K = \frac{1}{\frac{1}{0.000328}} = \frac{1}{3048} \]