题目
收入分布一般为右偏分布,适合用()度量收入的一般水平。A. 中位数B. 下四分位数C. 上四分位数D. 均值
收入分布一般为右偏分布,适合用()度量收入的一般水平。
A. 中位数
B. 下四分位数
C. 上四分位数
D. 均值
题目解答
答案
A. 中位数
解析
考查要点:本题主要考查对数据分布形态及统计量适用性的理解,特别是右偏分布下选择合适统计量的能力。
解题核心思路:
- 右偏分布的特点是存在极端高值,导致均值被拉高,而中位数更稳健。
- 度量“一般水平”需选择受极端值影响较小的统计量。
- 排除受偏态影响大的均值,以及位置过低(下四分位数)或过高的(上四分位数)选项。
破题关键点:
- 右偏分布中均值 > 中位数,均值无法准确反映“一般水平”。
- 中位数作为中间位置的代表,能有效剔除极端值的影响。
右偏分布的特性:
- 数据集中在左侧,右侧有长尾(极端高值)。
- 均值会被极端值拉高,而中位数仍位于数据集中区域。
选项分析:
- A. 中位数:  - 位于数据中间位置,不受极端值影响,能反映“一般水平”。
 
- B. 下四分位数:  - 仅代表较低25%的数据,无法代表整体一般水平。
 
- C. 上四分位数:  - 仅代表较高75%的数据,可能偏高。
 
- D. 均值:  - 受极端高值影响显著,偏离大多数人的收入水平。
 
结论:右偏分布下,中位数最适合作为收入一般水平的度量。