某混凝土的实验室配合比为1∶2.0∶4.1,W/C=0.57,混凝土的表观密度为2 400 kg/m3。求1 m3混凝土各材料用量。

考查要点：本题主要考查混凝土配合比的计算，涉及质量守恒和比例关系的应用。
解题思路：

1. 设定变量：以水泥用量为基准，根据配合比和水灰比表示其他材料的用量。
2. 建立方程：利用总质量等于混凝土表观密度的条件，列出方程求解水泥用量。
3. 逐项计算：根据比例关系依次计算砂、石、水的用量。
   关键点：正确理解配合比和水灰比的定义，确保所有材料质量之和等于表观密度。

设水泥用量为 $C$，则：

• 砂的用量 $S = 2.0C$
• 石的用量 $G = 4.1C$
• 水的用量 $W = 0.57C$

根据质量守恒，四种材料总质量等于混凝土表观密度：
$C + S + G + W = \rho$
将比例代入方程：
$C + 2.0C + 4.1C + 0.57C = 2400$
合并同类项：
$7.67C = 2400 \quad \Rightarrow \quad C = \frac{2400}{7.67} \approx 313 \, \text{kg}$

逐项计算：

• 水的用量：$W = 0.57 \times 313 \approx 178 \, \text{kg}$
• 砂的用量：$S = 2.0 \times 313 = 626 \, \text{kg}$
• 石的用量：$G = 4.1 \times 313 = 1283 \, \text{kg}$

验证总和：
$313 + 626 + 1283 + 178 = 2400 \, \text{kg}$
与表观密度一致，计算正确。