题目
在进行水准测量时,由A点向B点进行测量,测得AB之间的高差hAB=2.324m, A点高程HA=72.445m,则B点的高程HB为( )A. 74.769mB. 70.121mC. -74.769mD. -70.121m
在进行水准测量时,由A点向B点进行测量,测得AB之间的高差hAB=2.324m, A点高程HA=72.445m,则B点的高程HB为( )
A. 74.769m
B. 70.121m
C. -74.769m
D. -70.121m
题目解答
答案
A. 74.769m
解析
考查要点:本题主要考查水准测量中高差与高程的关系,以及如何根据已知条件计算未知点的高程。
解题核心思路:
在水准测量中,高差(h)是两点高程的代数差,即 $h_{AB} = H_B - H_A$。已知A点高程 $H_A$ 和高差 $h_{AB}$,直接代入公式即可求出B点高程 $H_B$。
破题关键点:
- 明确高差的正负意义:若 $h_{AB}$ 为正,说明B点比A点高;若为负,则B点比A点低。
- 正确代入公式:$H_B = H_A + h_{AB}$,注意避免因符号混淆导致的计算错误。
已知条件:
- A点高程 $H_A = 72.445 \, \text{m}$
- A到B的高差 $h_{AB} = 2.324 \, \text{m}$(正数表示B点高于A点)
计算步骤:
- 代入公式:
根据高差公式 $h_{AB} = H_B - H_A$,变形得:
$H_B = H_A + h_{AB}$ - 代入数值:
$H_B = 72.445 \, \text{m} + 2.324 \, \text{m} = 74.769 \, \text{m}$
结论:B点的高程为 $74.769 \, \text{m}$,对应选项 A。