[例题 2-7 】某砖墙厚240 mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用-|||-在基础顶面的轴心荷载分别为 144kN/m 和 /m, 基础埋深为0.5m,地基承-|||-载力特征值为 _(ak)=106kPa, 试设计此基础。

步骤 1：计算基础底面宽度
根据题目给出的条件，基础底面宽度 $b$ 可以通过以下公式计算：
$$
b = \frac{F_k}{f_a - r_c d}
$$
其中，$F_k$ 为作用在基础顶面的轴心荷载，$f_a$ 为地基承载力特征值，$r_c$ 为地基土的重度，$d$ 为基础埋深。将题目中的数值代入公式，得到：
$$
b = \frac{144}{106 - 20 \times 0.5} = 1.5m
$$
步骤 2：计算地基净反力
地基净反力 $P_j$ 可以通过以下公式计算：
$$
P_j = \frac{F}{b}
$$
其中，$F$ 为作用在基础顶面的轴心荷载，$b$ 为基础底面宽度。将题目中的数值代入公式，得到：
$$
P_j = \frac{190}{1.5} = 126.7kPa
$$
步骤 3：计算基础有效高度
基础有效高度 $h_0$ 可以通过以下公式计算：
$$
h_0 \geq \frac{P_1 b_1}{0.7 T_1}
$$
其中，$P_1$ 为地基净反力，$b_1$ 为基础边缘至砖墙计算截面的距离，$T_1$ 为混凝土的抗拉强度。将题目中的数值代入公式，得到：
$$
h_0 \geq \frac{126.7 \times 0.63}{0.7 \times 1100} = 0.104m = 104mm
$$
步骤 4：计算基础高度
根据计算结果，取基础高度 $h=300mm$，则基础有效高度 $h_0=300-40-5=255mm$，满足要求。
步骤 5：计算弯矩
弯矩 $M$ 可以通过以下公式计算：
$$
M = \frac{1}{2} P_1 b_1^2
$$
将题目中的数值代入公式，得到：
$$
M = \frac{1}{2} \times 126.7 \times 0.63^2 = 25.1kJ \cdot m
$$
步骤 6：计算钢筋面积
钢筋面积 $A_s$ 可以通过以下公式计算：
$$
A_s = \frac{M}{0.9 r_1 h_0}
$$
其中，$r_1$ 为混凝土的抗压强度。将题目中的数值代入公式，得到：
$$
A_s = \frac{25.1 \times 10^6}{0.9 \times 210 \times 255} = 521mm^2
$$
步骤 7：配置钢筋
根据计算结果，配钢筋 ρ12@200，$A_s=565mm^2$，可以满足要求。