一逃犯从关押他的监狱中逃走,一看守奉命追捕。如果逃犯逃跑有两条 可选择的路线,看守只要追捕方向正确就一定能抓住罪犯。逃犯逃脱可少坐 10年牢,但一旦被抓住则要加刑10年;看守抓住逃犯能得1000元奖金。请分别用 得益矩阵和扩展型表示该博弈,并作简单分析。 (赌胜博弈)

步骤 1：定义博弈方和策略
博弈方包括逃犯和看守。逃犯有两个策略：选择路线1或路线2。看守也有两个策略：选择路线1或路线2。
步骤 2：构建得益矩阵
根据题目描述，构建得益矩阵如下：
- 如果逃犯选择路线1，看守也选择路线1，则逃犯被抓住，加刑10年，看守获得1000元奖金。
- 如果逃犯选择路线1，看守选择路线2，则逃犯逃脱，少坐10年牢，看守没有奖金。
- 如果逃犯选择路线2，看守选择路线1，则逃犯逃脱，少坐10年牢，看守没有奖金。
- 如果逃犯选择路线2，看守也选择路线2，则逃犯被抓住，加刑10年，看守获得1000元奖金。
步骤 3：扩展型表示
扩展型表示如下：
```
逃犯
/ \
路线1 路线2
/ \
看守 看守
/ \ / \
路线1 路线2 路线1 路线2
```
步骤 4：分析
由于博弈方的得益单位不同，无法判断是否为常和博弈，但肯定不是零和博弈。逃犯和看守都可能随机选择路线1或路线2。