题目
关于平面与投影面的位置关系,以下说法错误的是()。A. 投影面的平行面平行与某一个投影面,与另外两个投影面垂直B. 投影面的平行面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角C. 投影面的垂直面也是投影面的平行面D. 投影面的垂直面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角
关于平面与投影面的位置关系,以下说法错误的是()。
A. 投影面的平行面平行与某一个投影面,与另外两个投影面垂直
B. 投影面的平行面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角
C. 投影面的垂直面也是投影面的平行面
D. 投影面的垂直面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角
题目解答
答案
C. 投影面的垂直面也是投影面的平行面
解析
本题考查投影面的平行面与垂直面的性质,需明确两类平面的定义及投影特征:
- 投影面的平行面:与某一投影面平行,且与另外两个投影面垂直;
- 投影面的垂直面:与某一投影面垂直,且与另外两个投影面倾斜。
关键点在于两类平面的定义互斥,即垂直面不可能是平行面,反之亦然。需逐一分析选项,判断其描述是否符合两类平面的投影特性。
选项分析
选项A
投影面的平行面平行于某一个投影面,与另外两个投影面垂直。
正确,符合平行面的定义。
选项B
投影面的平行面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角。
正确:
- 在平行的投影面上,平面反映实形;
- 在垂直的投影面上,平面投影为线,可体现与投影面的夹角。
选项C
投影面的垂直面也是投影面的平行面。
错误:
- 平行面与垂直面的定义互斥,垂直面不可能是平行面。
选项D
投影面的垂直面的投影可以体现平面的实形,也可以体现平面与投影面的夹角。
正确:
- 在垂直的投影面上,平面投影为线,无法反映实形;
- 在倾斜的投影面上,平面投影反映实形或与投影面的夹角。