题目
(6分)某条形基础底面宽度为1.2m,埋深 1m,基础下砂垫层厚度为 1.5m,垫层的压力扩散角为 300,砂垫层的 底部最小宽度为()A. 2.1mB. 2.9mC. 2.6mD. 4.1m
(6分)某条形基础底面宽度为1.2m,埋深 1m,基础下砂垫层厚度为 1.5m,垫层的压力扩散角为 300,砂垫层的 底部最小宽度为()
A. 2.1m
B. 2.9m
C. 2.6m
D. 4.1m
题目解答
答案
B. 2.9m
解析
步骤 1:确定基础底面宽度和埋深
基础底面宽度为 1.2m,埋深为 1m。这意味着基础底面距离地面 1m。
步骤 2:确定砂垫层厚度和压力扩散角
砂垫层厚度为 1.5m,压力扩散角为 30°。压力扩散角是指在砂垫层中,由于压力扩散作用,砂垫层底部宽度增加的角度。
步骤 3:计算砂垫层底部宽度
砂垫层底部宽度由基础底面宽度和压力扩散角决定。根据压力扩散角,砂垫层底部宽度增加的部分可以通过三角函数计算。具体来说,砂垫层底部宽度增加的部分等于砂垫层厚度乘以压力扩散角的正切值。因此,砂垫层底部宽度为:
\[ \text{砂垫层底部宽度} = \text{基础底面宽度} + 2 \times \text{砂垫层厚度} \times \tan(30°) \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times \tan(30°) \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times 0.577 \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 1.731 \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 2.931 \]
基础底面宽度为 1.2m,埋深为 1m。这意味着基础底面距离地面 1m。
步骤 2:确定砂垫层厚度和压力扩散角
砂垫层厚度为 1.5m,压力扩散角为 30°。压力扩散角是指在砂垫层中,由于压力扩散作用,砂垫层底部宽度增加的角度。
步骤 3:计算砂垫层底部宽度
砂垫层底部宽度由基础底面宽度和压力扩散角决定。根据压力扩散角,砂垫层底部宽度增加的部分可以通过三角函数计算。具体来说,砂垫层底部宽度增加的部分等于砂垫层厚度乘以压力扩散角的正切值。因此,砂垫层底部宽度为:
\[ \text{砂垫层底部宽度} = \text{基础底面宽度} + 2 \times \text{砂垫层厚度} \times \tan(30°) \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times \tan(30°) \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times \frac{1}{\sqrt{3}} \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 2 \times 1.5 \times 0.577 \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 1.2 + 1.731 \]
\[ \text{砂垫层底部宽度} = 2.931 \]