某基坑底长 85m, 宽 60m, 深 8m, 四边放坡, 边坡坡度 1: 0.5, 已知土的 KS=l.14, K/S=1.05.试计算:(1)土方开挖的工程量; (2)若混凝土基础和地下室占体积为 21000m3, 则应预留多少松散土回填? (3)多余土方用斗容量 3.5m3 的汽车外运, 需运多少车土?

步骤 1：计算基坑底面积
基坑底长为 85m，宽为 60m，因此基坑底面积 S1 为：
\[ S1 = 85 \times 60 = 5100 \, \text{平方米} \]

步骤 2：计算基坑上口面积
基坑深为 8m，边坡坡度为 1:0.5，因此基坑上口长和宽分别为：
\[ \text{上口长} = 85 + 2 \times 8 \times 0.5 = 85 + 8 = 93 \, \text{米} \]
\[ \text{上口宽} = 60 + 2 \times 8 \times 0.5 = 60 + 8 = 68 \, \text{米} \]
基坑上口面积 S2 为：
\[ S2 = 93 \times 68 = 6324 \, \text{平方米} \]

步骤 3：计算基坑中截面积
基坑中截面积 S3 为：
\[ \text{中截长} = 85 + 0.5 \times 8 \times 0.5 \times 2 = 85 + 4 = 89 \, \text{米} \]
\[ \text{中截宽} = 60 + 0.5 \times 8 \times 0.5 \times 2 = 60 + 4 = 64 \, \text{米} \]
\[ S3 = 89 \times 64 = 5696 \, \text{平方米} \]

步骤 4：计算土方开挖的工程量
基坑体积 Vo 为：
\[ Vo = \frac{(S1 + 4S3 + S2)h}{6} = \frac{(5100 + 4 \times 5696 + 6324) \times 8}{6} = \frac{45611 \times 8}{6} = 60814.67 \, \text{立方米} \]

步骤 5：计算需回填空间体积
混凝土基础和地下室占体积为 21000m³，因此需回填空间体积 V3 为：
\[ V3 = Vo - 21000 = 60814.67 - 21000 = 39814.67 \, \text{立方米} \]

步骤 6：计算预留松散土回填量
需回填空间体积 V3 为 39814.67 立方米，土的压实系数 K/S 为 1.05，因此预留松散土回填量 V1 为：
\[ V1 = \frac{V3}{K/S} = \frac{39814.67}{1.05} = 37918.73 \, \text{立方米} \]

步骤 7：计算多余土方量
多余土方量 V 为：
\[ V = (Vo - V1) \times KS = (60814.67 - 37918.73) \times 1.14 = 22895.94 \times 1.14 = 26132.31 \, \text{立方米} \]

步骤 8：计算运土所需车辆数
多余土方量 V 为 26132.31 立方米，汽车斗容量为 3.5 立方米，因此运土所需车辆数 n 为：
\[ n = \frac{V}{3.5} = \frac{26132.31}{3.5} = 7466.37 \approx 7467 \, \text{辆} \]