均布载荷作用下的简支梁，在梁长变为原来的时，其最大挠度将变为原来______。

考查要点：本题主要考查简支梁在均布载荷作用下的最大挠度公式及其与梁长的关系。

解题核心思路：
简支梁在均布载荷作用下的最大挠度公式为 $f_{\text{max}} = \frac{5qL^4}{384EI}$，其中$L$为梁长。当梁长变为原来的$\frac{1}{2}$时，代入公式即可求出最大挠度的变化倍数。

破题关键点：

1. 明确公式中各变量含义，尤其是均布载荷$q$的定义（单位长度上的载荷）。
2. 注意公式中$L$的四次方关系，梁长变化时需对四次方整体进行计算。

简支梁在均布载荷$q$作用下，最大挠度公式为：
$f_{\text{max}} = \frac{5qL^4}{384EI}$
其中：

• $L$为梁长，$q$为均布载荷（单位长度上的载荷），$E$为弹性模量，$I$为截面惯性矩。

当梁长变为原来的$\frac{1}{2}$时，新长度为$L' = \frac{L}{2}$。代入公式得新最大挠度：
$f'_{\text{max}} = \frac{5q\left(\frac{L}{2}\right)^4}{384EI} = \frac{5qL^4}{384EI} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = f_{\text{max}} \cdot \frac{1}{16}$

因此，最大挠度变为原来的$\frac{1}{16}$。