某工程竣工验收时发现隐蔽工程检测质量不合格，经查，是由于设计缺陷造成的。下列说法中，正确的是（）。A. 设计人应负责返修，费用由设计方先行承担B. 承包人应负责返修，费用由承包人先行承担C. 承包人应负责返修，费用由发包人先行承担D. 由设计缺陷造成质量不合格，承包人不负责返修

步骤 1：确定责任方
根据建设工程质量管理条例，隐蔽工程的质量问题，如果是由设计缺陷造成的，承包人仍需负责返修，但费用应由发包人先行承担。因为设计缺陷属于发包人责任范围，承包人只是执行设计方的方案，因此返修费用应由发包人承担。

步骤 2：费用承担
承包人负责返修，但费用由发包人先行承担。承包人完成返修后，可以向发包人追偿返修费用。发包人应根据合同约定或法律规定，承担因设计缺陷导致的返修费用。

步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，正确答案是C，即承包人应负责返修，费用由发包人先行承担。