题目
【单选题】已知项目的计息周期为月,年利率为8%,则项目的年实际利率为()。A. 0.0816B. 0.08C. 0.083D. 0.096
【单选题】已知项目的计息周期为月,年利率为8%,则项目的年实际利率为()。
A. 0.0816
B. 0.08
C. 0.083
D. 0.096
题目解答
答案
C. 0.083
解析
考查要点:本题主要考查名义年利率与实际年利率的转换,涉及复利计算的应用。
解题核心思路:
当计息周期小于一年时,名义年利率需要通过复利公式转换为实际年利率。公式为:
$\text{实际年利率} = \left(1 + \frac{\text{名义年利率}}{m}\right)^m - 1$
其中,$m$为每年的计息次数。本题中,计息周期为月,因此$m=12$。
破题关键点:
- 明确区分名义年利率与实际年利率:名义年利率是未考虑复利的年利率,实际年利率是考虑复利后的年利率。
- 正确代入公式计算:将月利率代入复利公式,计算最终结果。
步骤1:确定月利率
名义年利率为$8\%$,即$0.08$,计息周期为月,因此月利率为:
$\text{月利率} = \frac{0.08}{12} \approx 0.0066667$
步骤2:计算实际年利率
根据复利公式:
$\text{实际年利率} = \left(1 + 0.0066667\right)^{12} - 1$
通过计算可得:
$\left(1 + 0.0066667\right)^{12} \approx 1.083$
因此,实际年利率为:
$1.083 - 1 = 0.083$
结论:实际年利率为$8.3\%$,对应选项C。