题目
某二力杆,材料地许用应力=90MPa,其直径d=240mm,其最承载能力为( )A. B. C. D.
某二力杆,材料地许用应力
=90MPa,其直径d=240mm,其最承载能力为( )
B.
C.
D.
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定二力杆的截面面积
二力杆的截面面积 \(A\) 可以通过直径 \(d\) 计算得到。对于圆形截面，面积 \(A\) 由公式 \(A = \frac{\pi d^2}{4}\) 给出。将直径 \(d = 240mm = 0.24m\) 代入公式，得到：
\[A = \frac{\pi (0.24)^2}{4} = \frac{\pi \times 0.0576}{4} = 0.04523893421169302m^2\]
步骤 2：计算二力杆的最大承载能力
二力杆的最大承载能力 \(F\) 可以通过许用应力 \(\sigma_{\text{允许}}\) 和截面面积 \(A\) 计算得到。公式为 \(F = \sigma_{\text{允许}} \times A\)。将许用应力 \(\sigma_{\text{允许}} = 90MPa = 90 \times 10^6 Pa\) 和步骤 1 中计算得到的截面面积 \(A\) 代入公式，得到：
\[F = 90 \times 10^6 \times 0.04523893421169302 = 4071504.079052372N\]
步骤 3：选择最接近的答案
根据计算结果，二力杆的最大承载能力约为 4071504.079052372N。根据题目给出的选项，选择最接近的答案。
二力杆的截面面积 \(A\) 可以通过直径 \(d\) 计算得到。对于圆形截面，面积 \(A\) 由公式 \(A = \frac{\pi d^2}{4}\) 给出。将直径 \(d = 240mm = 0.24m\) 代入公式，得到：
\[A = \frac{\pi (0.24)^2}{4} = \frac{\pi \times 0.0576}{4} = 0.04523893421169302m^2\]
步骤 2：计算二力杆的最大承载能力
二力杆的最大承载能力 \(F\) 可以通过许用应力 \(\sigma_{\text{允许}}\) 和截面面积 \(A\) 计算得到。公式为 \(F = \sigma_{\text{允许}} \times A\)。将许用应力 \(\sigma_{\text{允许}} = 90MPa = 90 \times 10^6 Pa\) 和步骤 1 中计算得到的截面面积 \(A\) 代入公式，得到：
\[F = 90 \times 10^6 \times 0.04523893421169302 = 4071504.079052372N\]
步骤 3：选择最接近的答案
根据计算结果，二力杆的最大承载能力约为 4071504.079052372N。根据题目给出的选项，选择最接近的答案。