圆柱形外管嘴的正常工作，必须满足两个条件（1）最大真空度不能超过7米，即H=7/0.74=9.5m；（2）L=(3～4)D。习题详解=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－1】如图所示为水泵抽水系统，已知l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，ζ1=3，ζ2=0.2，ζ3=0.2，ζ4=0.5，ζ5=1，λ=0.03，流量Q=4×10-3m3/s。求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线。【解】列两自由液面的伯努利方程=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图其中：=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图故=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－2】用长为50m的自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为200mm，长为6m，泵的排水量为0.064m3/s，滤水网的阻力系数ζ1=ζ2=6，弯头阻力系数，自流管和吸水管的阻力系数ζ=0.03。试求：（1）当水池水面与水井水面的高差h不超过2m时，自流管的直径D=?；（2）水泵的安装高度H为2m时，进口断面A－A的压力。=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】（1）列两自由液面的能量方程=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图（2）列水井自由液面和A-A断面的伯努利方程，则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d1=150mm，d2=75mm，管长l1=l2=50m，△=0.6mm，水温20℃，出口速度v2=2m/s，求水箱水头H，并绘制水头线图。【解】查表可知，20℃时水的运动粘度υ=1.007×10-6m2/s=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图由出口速度可知=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图各管段雷诺数=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图各管段相对粗糙度=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图查莫迪图可知=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图列自由液面和出口的波努力方程，则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－4】往车间送水的输水管段路由两管段串联而成，第一管段的管径d1=150mm，长度L1=800m，第二管段的直径d2=125mm，长度L2=600m，管壁的绝对粗糙度都为△=0.5mm,设压力水塔具有的水头H=20m，局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q（λ1=0.029，λ2=0.027）。=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图又有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图可解得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图则流量=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－5】有一中等直径钢管并联管路，流过的总水量Q=0.08m3/s，钢管的直径d1=150mm，d2=200mm，长度L1=500m，L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）。【解】由并联管路的特点hf1=hf2，有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图其中=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图又有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图则A、B两点间的水头损失=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－6】有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m，直径d1=d2=d3=40cm，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z=12.5m，求A池流入B池的流量为多少？=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图列两自由液面的伯努利方程=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图且有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－7】图示水平输液系统（A、B、C、D在同一水平面上）；终点均通大气，被输液体相对密度δ=0.9，输送量为200t/h。设管径，管长，沿程阻力系数分别如下：L1=1km，L2=L3=4km；D1=200mm，D2=D3=150mm；λ1=0.025，λ2=λ3=0.030。求：（1）各管流量及沿程水头损失；（2）若泵前真空表读数为450mm汞柱，则泵的扬程为若干？（按长管计算）。=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】（1）因终点均通大气，故可B-C和B-D为并联管路，又因D2=D3，则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图（2）列真空表所在断面和C点所在断面的伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头，则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图则有=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－8】有一薄壁圆形孔口，其直径为10mm，水头为2m，现测得过流收缩断面的直径dc为8mm，在32.8s时间内，经过孔口流出的水量为0.01m3。试求该孔口的收缩系数ε、流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ。=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】孔口的收缩系数=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图列自由液面和收缩断面的伯努利方程，则=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图其中=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，于是=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图从而得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图其中流速系数=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，则得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图流量系数=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－9】如图示一储水罐，在水罐的铅直侧壁有面积相同的两个圆形小孔A和B，位于距底部不同的高度上。孔口A为薄壁孔口，孔口B为圆边孔口，其水面高度H0=10m。（________）问：（1）通过A、B两孔口的流量相同时，H1与H2应成何种关系？（2）如果由于腐蚀，使槽壁形成一直径d=0.0015m的小孔C，C距槽底H3=5m，求一昼夜通过C的漏水量。【解】（1）由孔口流量公式=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图由=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图（2）设经过一昼夜后液面下降到H（H为高于H3的高度），由孔口变水头出流公式，=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图可得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图则漏水量=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－10】两水箱用一直径d1=40mm的薄壁孔连通，下水箱底部又接一直径d2=30mm的圆柱形管嘴，长l=100mm，若上游水深H1=3m保持恒定，求流动恒定后的流量和下游水深H2。=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【解】此题即为淹没出流和管嘴出流的叠加，当流动恒定后，即淹没出流的流量等于管嘴出流的流量淹没出流流量公式和管嘴出流流量公式=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图由=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图，即=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图得=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－11】输油钢管直径（外径）为100mm，（壁厚为4mm）输送相对密度0.85的原油，输送量为15 l/s，管长为2000m，如果关死管路阀门的时间为2.2s，问水击压力为多少？若关死阀门的时间延长为20s，问水击压力为多少？【解】（1）由=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图因为=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图故=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图（2）因为TM=20>t0=2.37，故由经验公式=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图【7－12】相对密度0.856的原油，沿内径305mm，壁厚10mm的钢管输送。输量300t/h。钢管弹性系数2.06×1011Pa；原油弹性系数1.32×109Pa。试计算原油中的声速和最大水击压力。【解】（1）原油中的声速=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图最大水击压力=-|||-_(4)-|||-H 17m-|||-_(2) _(2)(d)_(2) 5-|||-__-|||-l1d1 _(3) 3m-|||-=-|||-ξ-|||-777 题 7-1 图主要参考文献