题目
某条形基础,断面尺寸如图所示,总长度 100m,基础体积为 110.4m3, 土的最初可松性 系数为 1.2 ,最后可松性系数为 1.04 ,求该基槽自然状态下的填土量和松散状态下的弃土 量。( 10 分)
某条形基础,断面尺寸如图所示,总长度 100m,基础体积为 110.4m3, 土的最初可松性 系数为 1.2 ,最后可松性系数为 1.04 ,求该基槽自然状态下的填土量和松散状态下的弃土 量。( 10 分)
题目解答
答案
挖土在自然状态下的体积为 100×(1.5+2.5) ×1/2=200m3回填土在回填状态下的体积为 200-110.4=89.6m 3回填土在自然状态下的体积为 89.6/1.04=86.2 m 3弃土在自然状态下的体积为 200 –86.2=113.8 m 3弃土在松散状态下的体积为 113.8 × 1.2=136.6 m 3
解析
步骤 1：计算基槽的挖土体积
基槽的断面尺寸为梯形，上底为 1.5m，下底为 2.5m，高为 1m，总长度为 100m。根据梯形面积公式，基槽的挖土体积为：
\[ V_{挖土} = \frac{1}{2} \times (1.5 + 2.5) \times 1 \times 100 = 200 \, m^3 \]
步骤 2：计算回填土的体积
基槽的挖土体积为 200m³，基础体积为 110.4m³，因此回填土的体积为：
\[ V_{回填} = V_{挖土} - V_{基础} = 200 - 110.4 = 89.6 \, m^3 \]
步骤 3：计算回填土在自然状态下的体积
回填土在回填状态下的体积为 89.6m³，最后可松性系数为 1.04，因此回填土在自然状态下的体积为：
\[ V_{回填自然} = \frac{V_{回填}}{1.04} = \frac{89.6}{1.04} = 86.2 \, m^3 \]
步骤 4：计算弃土在自然状态下的体积
弃土在自然状态下的体积为挖土体积减去回填土在自然状态下的体积：
\[ V_{弃土自然} = V_{挖土} - V_{回填自然} = 200 - 86.2 = 113.8 \, m^3 \]
步骤 5：计算弃土在松散状态下的体积
弃土在自然状态下的体积为 113.8m³，最初可松性系数为 1.2，因此弃土在松散状态下的体积为：
\[ V_{弃土松散} = V_{弃土自然} \times 1.2 = 113.8 \times 1.2 = 136.6 \, m^3 \]
基槽的断面尺寸为梯形，上底为 1.5m，下底为 2.5m，高为 1m，总长度为 100m。根据梯形面积公式，基槽的挖土体积为：
\[ V_{挖土} = \frac{1}{2} \times (1.5 + 2.5) \times 1 \times 100 = 200 \, m^3 \]
步骤 2：计算回填土的体积
基槽的挖土体积为 200m³，基础体积为 110.4m³，因此回填土的体积为：
\[ V_{回填} = V_{挖土} - V_{基础} = 200 - 110.4 = 89.6 \, m^3 \]
步骤 3：计算回填土在自然状态下的体积
回填土在回填状态下的体积为 89.6m³，最后可松性系数为 1.04，因此回填土在自然状态下的体积为：
\[ V_{回填自然} = \frac{V_{回填}}{1.04} = \frac{89.6}{1.04} = 86.2 \, m^3 \]
步骤 4：计算弃土在自然状态下的体积
弃土在自然状态下的体积为挖土体积减去回填土在自然状态下的体积：
\[ V_{弃土自然} = V_{挖土} - V_{回填自然} = 200 - 86.2 = 113.8 \, m^3 \]
步骤 5：计算弃土在松散状态下的体积
弃土在自然状态下的体积为 113.8m³，最初可松性系数为 1.2，因此弃土在松散状态下的体积为：
\[ V_{弃土松散} = V_{弃土自然} \times 1.2 = 113.8 \times 1.2 = 136.6 \, m^3 \]