题目
垄断厂商的边际收益(MR)与价格(P)的关系是:A. MR >PB. 无法确定C. MR=PD. MR
垄断厂商的边际收益(MR)与价格(P)的关系是:
A. MR >P
B. 无法确定
C. MR=P
D. MR
题目解答
答案
D. MR
解析
本题考查垄断厂商边际收益(MR)与价格(P)的关系,解题思路是先明确垄断厂商面临的需求曲线特征,再根据总收益和边际收益的定义推导出边际收益与价格的关系。
步骤一:明确垄断厂商的需求曲线
垄断厂商是市场上唯一的生产者,它面临的需求曲线就是市场需求曲线,市场需求曲线一般是向右下方倾斜的。这意味着垄断厂商要增加销售量,就必须降低价格。设需求函数为 $P = P(Q)$,其中 $P$ 是价格,$Q$ 是产量,且 $\frac{dP}{dQ}\lt{}0$。
步骤二:计算总收益(TR)
总收益等于价格乘以产量,即 $TR = P\times Q=P(Q)\times Q$。
步骤三:计算边际收益(MR)
边际收益是总收益对产量的导数,根据乘积的求导法则 $(uv)^\prime = u^\prime v + uv^\prime$,对 $TR = P(Q)\times Q$ 求导可得:
$MR=\frac{dTR}{dQ}=\frac{d(P\times Q)}{dQ}=P + Q\times\frac{dP}{dQ}$
步骤四:比较边际收益(MR)和价格(P)的大小
由步骤三得到 $MR = P+Q\times\frac{dP}{dQ}$,因为需求曲线向右下方倾斜,$\frac{dP}{dQ}\lt{}0$,且 $Q\gt{}0$,所以 $Q\times\frac{dP}{dQ}\lt{}0$。
那么 $MR=P + Q\times\frac{dP}{dQ}\lt{}P$,即垄断厂商的边际收益小于价格。