题目
作图示梁的剪力图和弯矩图。=q' overrightarrow (M)=(q)^2 -|||-文-|||-C A B-|||-F RA _(BB)-|||-1 21
作图示梁的剪力图和弯矩图。
题目解答
答案
1. 分析题目
已知条件：
这是一个简支梁，支点在 A 和 B 。
AB 段的长度为 
。
。
梁上均布荷载为 q 。
在 A 点左侧有集中力 F = ql 和集中弯矩 
，距离 A 点 
。
，距离 A 点 。
求解目标：绘制剪力图和弯矩图。
2. 计算支座反力
使用静力学平衡方程（平衡力和力矩）求解支座反力。
1. 力的平衡方程（垂直方向）：
2. 力矩平衡方程（取 A 点的力矩和为零）：
假设梁的左端（即 C 点）产生的力 F 和弯矩 M 的作用力矩，结合分布荷载的影响，计算得到反力大小。
3. 绘制剪力图
在剪力图中：
左端剪力从 F 开始。
由于均布荷载 q 的存在，剪力会沿着梁逐渐变化。
4. 绘制弯矩图
在弯矩图中：
在 A 处会由于集中力 F 产生弯矩。
在均布荷载下，弯矩图会呈抛物线变化。
解析
步骤 1：分析题目
已知条件：这是一个简支梁，支点在 A 和 B 。AB 段的长度为 21m 。梁上均布荷载为 q 。在 A 点左侧有集中力 F = ql 和集中弯矩 $M={q}^{2}$ ，距离 A 点 1m。
求解目标：绘制剪力图和弯矩图。
步骤 2：计算支座反力
使用静力学平衡方程（平衡力和力矩）求解支座反力。
1. 力的平衡方程（垂直方向）：${F}_{RA}+{F}_{RB}=q\times 21+q\times 1=22q$
2. 力矩平衡方程（取 A 点的力矩和为零）：假设梁的左端（即 C 点）产生的力 F 和弯矩 M 的作用力矩，结合分布荷载的影响，计算得到反力大小。
${F}_{RA}\times 21={q}^{2}+q\times 1\times 1+q\times 21\times 10.5$
${F}_{RA}=\frac{{q}^{2}+q+220.5q}{21}=\frac{{q}^{2}+221.5q}{21}$
${F}_{RB}=22q-{F}_{RA}=22q-\frac{{q}^{2}+221.5q}{21}=\frac{462q-{q}^{2}-221.5q}{21}=\frac{240.5q-{q}^{2}}{21}$
步骤 3：绘制剪力图
在剪力图中：
左端剪力从 F 开始。
由于均布荷载 q 的存在，剪力会沿着梁逐渐变化。
剪力图从 A 点开始，剪力为 F = ql，然后随着均布荷载 q 的作用，剪力逐渐减小，直到 B 点剪力为 ${F}_{RB}$。
步骤 4：绘制弯矩图
在弯矩图中：
在 A 处会由于集中力 F 产生弯矩。
在均布荷载下，弯矩图会呈抛物线变化。
弯矩图从 A 点开始，弯矩为 ${q}^{2}$，然后随着均布荷载 q 的作用，弯矩逐渐减小，直到 B 点弯矩为 0。
已知条件：这是一个简支梁，支点在 A 和 B 。AB 段的长度为 21m 。梁上均布荷载为 q 。在 A 点左侧有集中力 F = ql 和集中弯矩 $M={q}^{2}$ ，距离 A 点 1m。
求解目标：绘制剪力图和弯矩图。
步骤 2：计算支座反力
使用静力学平衡方程（平衡力和力矩）求解支座反力。
1. 力的平衡方程（垂直方向）：${F}_{RA}+{F}_{RB}=q\times 21+q\times 1=22q$
2. 力矩平衡方程（取 A 点的力矩和为零）：假设梁的左端（即 C 点）产生的力 F 和弯矩 M 的作用力矩，结合分布荷载的影响，计算得到反力大小。
${F}_{RA}\times 21={q}^{2}+q\times 1\times 1+q\times 21\times 10.5$
${F}_{RA}=\frac{{q}^{2}+q+220.5q}{21}=\frac{{q}^{2}+221.5q}{21}$
${F}_{RB}=22q-{F}_{RA}=22q-\frac{{q}^{2}+221.5q}{21}=\frac{462q-{q}^{2}-221.5q}{21}=\frac{240.5q-{q}^{2}}{21}$
步骤 3：绘制剪力图
在剪力图中：
左端剪力从 F 开始。
由于均布荷载 q 的存在，剪力会沿着梁逐渐变化。
剪力图从 A 点开始，剪力为 F = ql，然后随着均布荷载 q 的作用，剪力逐渐减小，直到 B 点剪力为 ${F}_{RB}$。
步骤 4：绘制弯矩图
在弯矩图中：
在 A 处会由于集中力 F 产生弯矩。
在均布荷载下，弯矩图会呈抛物线变化。
弯矩图从 A 点开始，弯矩为 ${q}^{2}$，然后随着均布荷载 q 的作用，弯矩逐渐减小，直到 B 点弯矩为 0。