支柱的初撑力过低时、容易造成顶板下沉、离层、使岩层破碎而发生局部或引起更大的顶板事故。A. 正确B. 错误

本题考查对矿山工程中支柱初撑力作用的理解。关键点在于明确初撑力过低会导致顶板无法有效支撑，引发顶板离层、岩层破碎，最终可能造成局部或更大范围的顶板事故。解题核心在于掌握初撑力与顶板稳定性之间的关系，以及顶板事故发生的连锁反应机制。

初撑力是指支柱初始对顶板产生的支撑力。若初撑力过低，顶板得不到及时有效支护，容易出现以下问题：

1. 顶板下沉、离层：初撑力不足导致顶板与煤层或围岩之间产生位移，形成离层空间。
2. 岩层破碎：离层加剧后，岩层受力不均，进一步破碎，失去稳定性。
3. 事故风险：破碎的岩层可能局部坍塌，或因应力集中引发更大范围的顶板事故。

因此，题目描述符合实际情况，正确选项为A。