求解多自由度体系地震反应的方法有（）A. 振型分解反应谱法B. 底部剪力法C. 时程分析法D. 顶点位移法

本题考查多自由度体系地震反应的求解方法相关知识点。解题思路是需要对每个选项所涉及的方法进行分析，判断其是否可用于求解多自由度体系地震反应。

• 选项A：振型分解反应谱法
  振型分解反应谱法是将多自由度体系分解为一系列单自由度体系，利用反应谱理论分别计算每个振型对应的地震作用，然后将各振型的地震作用进行组合，从而得到多自由度体系的地震反应。其基本原理基于结构的振型正交性，将多自由度体系的运动方程解耦。设多自由度体系的运动方程为$M\ddot{x}(t)+C\dot{x}(t)+Kx(t)= - M\ddot{x}_g(t)$，其中$M$为质量矩阵，$C$为阻尼矩阵，$K$为刚度矩阵，$x(t)$为结构的位移向量，$\ddot{x}_g(t)$为地面运动加速度。通过振型分解，可将其转化为一系列单自由度体系的运动方程，进而求解。所以振型分解反应谱法可用于求解多自由度体系地震反应。
• 选项B：底部剪力法
  底部剪力法是一种简化的计算方法，它假定结构在地震作用下的变形主要集中在底部，将结构所受的地震作用简化为作用在结构底部的剪力。对于多自由度体系，当结构的质量和刚度分布比较均匀，且高度相对较低时，底部剪力法可以近似计算多自由度体系的地震反应。其计算公式为$F = \alpha_1 G$，其中$F$为结构底部总剪力，$\alpha_1$为相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，$G$为结构总重力荷载代表值。所以底部剪力法可用于求解多自由度体系地震反应。
• 选项C：时程分析法
  时程分析法是直接对结构的运动方程进行积分求解，考虑了地震地面运动的全过程和结构的动力特性随时间的变化。对于多自由度体系，其运动方程为$M\ddot{x}(t)+C\dot{x}(t)+Kx(t)= - M\ddot{x}_g(t)$，通过选择合适的地震波作为输入，采用数值积分方法（如Newmark - $\beta$法等）对运动方程进行积分，从而得到结构在整个地震过程中的位移、速度和加速度反应。所以时程分析法可用于求解多自由度体系地震反应。
• 选项D：顶点位移法
  顶点位移法主要用于计算结构在风荷载或竖向荷载作用下的顶点位移，它并不是用于求解多自由度体系地震反应的方法。