题目
某二级公路设计速度为60km/小时,已知JD4交点桩号为K0+750.00, 偏角α右=13°30′,该处的平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m,试计算该圆曲线的几何元素及曲线主点桩的桩号?
某二级公路设计速度为60km/小时,已知JD4交点桩号为K0+750.00, 偏角α右=13°30′,该处的平面线形为单圆曲线,圆曲线半径为600m,试计算该圆曲线的几何元素及曲线主点桩的桩号?
题目解答
答案
解: 圆曲线几何要素计算:已知R=600m, α右=13°30′=13.5°,
则 T=Rtan(a/2)=600×tan(13.5/2)=71.015(m)
D=2T-L=2×71.015-141.372=0.658(m)
曲线主点桩号计算:
ZY=JD-T= K0+750.000-71.015= K0+678.985
YZ=ZY+L= K0+678.985 +141.372= K0+820.357
QZ=ZY+L/2= K0+678.985+70.866= K0+749.671
桩号计算校核 JD桩号=QZ+D/2= K0+749.671+(0.658/2)= K0+750.00= JD桩号
解析
步骤 1：计算切线长T
根据公式 $T=R\tan(\frac{\alpha}{2})$，其中R为圆曲线半径，α为偏角，计算切线长T。
步骤 2：计算曲线长L
根据公式 $L=\frac{\pi}{180}\alpha R$，计算曲线长L。
步骤 3：计算外距E
根据公式 $E=R(\sec(\frac{\alpha}{2})-1)$，计算外距E。
步骤 4：计算切曲差D
根据公式 $D=2T-L$，计算切曲差D。
步骤 5：计算曲线主点桩号
根据公式 ZY=JD-T，YZ=ZY+L，QZ=ZY+L/2，计算曲线主点桩号。
步骤 6：校核JD桩号
根据公式 JD桩号=QZ+D/2，校核JD桩号。
根据公式 $T=R\tan(\frac{\alpha}{2})$，其中R为圆曲线半径，α为偏角，计算切线长T。
步骤 2：计算曲线长L
根据公式 $L=\frac{\pi}{180}\alpha R$，计算曲线长L。
步骤 3：计算外距E
根据公式 $E=R(\sec(\frac{\alpha}{2})-1)$，计算外距E。
步骤 4：计算切曲差D
根据公式 $D=2T-L$，计算切曲差D。
步骤 5：计算曲线主点桩号
根据公式 ZY=JD-T，YZ=ZY+L，QZ=ZY+L/2，计算曲线主点桩号。
步骤 6：校核JD桩号
根据公式 JD桩号=QZ+D/2，校核JD桩号。