2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力,并作轴力图。-|||-2F 2 F 11-|||-2F-|||-(a)-|||-2 1|-|||-2 =dfrac (F)(a) 1-|||-(b) 2F-|||-F-|||-2 1-|||-a a a

考查要点：本题主要考查轴力的计算及轴力图的绘制，需掌握截面法的应用，理解轴力的正负号规定（拉伸为正，压缩为负）。

解题核心思路：

1. 确定研究对象：对杆件进行受力分析，选择适当的截断位置。
2. 建立平衡方程：利用静力平衡条件求解轴力。
3. 分段计算轴力：对于存在分布载荷的杆件，需分段计算轴力的变化。

破题关键点：

• 集中力直接传递：对于集中力作用点，轴力由直接平衡方程确定。
• 分布载荷的影响：均布载荷会导致轴力随位置线性变化，需分段处理。

(a) 图

1-1 截面轴力计算

• 受力分析：左侧杆仅受向上的外力 $2F$，右侧杆受向下的外力 $2F$ 和杆1的拉力 $F_{N1}$。
• 平衡方程：
  $\sum Y = 0 \implies F_{N1} - 2F = 0 \implies F_{N1} = 2F$

2-2 截面轴力计算

• 受力分析：杆2受杆1的拉力 $2F$ 和向下的外力 $F$。
• 平衡方程：
  $\sum Y = 0 \implies F_{N2} - 2F - F = 0 \implies F_{N2} = F$

(b) 图

1-1 截面轴力计算

• 受力分析：左侧杆仅受向上的外力 $F$。
• 平衡方程：
  $\sum Y = 0 \implies F_{N1} - F = 0 \implies F_{N1} = F$

2-2 截面轴力计算

• 受力分析：杆2受杆1的拉力 $F$ 和均布载荷 $q = \frac{F}{a}$ 的作用。
• 轴力变化：在长度 $a$ 的均布载荷段，轴力线性增加，截面2-2处轴力为：
  $F_{N2} = F - q \cdot a = F - \frac{F}{a} \cdot a = -2F$