题目

某土坝料场土的天然含水量 w=22%，比重 G_(s)=2.70，土堤的压实标准为干密度 rho_(d)=1.70mathrm(g/cm)^3，为避免过度碾压而发生剪切破坏，压实后土的饱和度 S_(r) 不宜超过 85%。问此料场的土料是否适合筑坝？如果不适合，建议采取什么措施？

某土坝料场土的天然含水量 $w=22\%$，比重 $G_{s}=2.70$，土堤的压实标准为干密度 $\rho_{d}=1.70\mathrm{g/cm}^{3}$，为避免过度碾压而发生剪切破坏，压实后土的饱和度 $S_{r}$ 不宜超过 $85\%$。问此料场的土料是否适合筑坝？如果不适合，建议采取什么措施？

题目解答

答案

根据题意，压实后孔隙比为： \[ e = \frac{G_s}{\rho_d} - 1 = \frac{2.70}{1.70} - 1 = 0.588 \] 当 $ S_r = 85\% $ 时，允许的最大含水率为： \[ w_{\text{max}} = \frac{0.85 \times e}{G_s} = \frac{0.85 \times 0.588}{2.70} \approx 18.5\% \] 而天然含水率 $ w = 22\% > 18.5\% $，导致 $ S_r = \frac{0.22 \times 2.70}{0.588} \approx 101\% > 85\% $，不符合要求。 因此，需将含水率降至 18.5% 以下。可采取翻晒、掺干土等措施。 答案：该土料不适合直接筑坝，需将含水率降至 18.5% 以下，建议采用翻晒等方法降低含水率。

解析

本题主要考察土力学中关于土的物理性质指标（含水量、比重、干密度、孔隙比、饱和度）之间的关系及应用，解题思路是先根据压实标准计算出压实后土的孔隙比，再根据孔隙比和饱和度限制条件计算出允许的最大含水量，最后将天然含水量与允许的最大含水量进行比较，判断土料是否适合筑坝，若不适合则提出相应措施。

  1. 计算压实后土的孔隙比 $e$：
    • 根据土的干密度公式 $\rho_{d}=\frac{\rho_{s}}{1 + e}$，其中 $\rho_{s}=\frac{G_{s}\rho_{w}}{1}$（$\rho_{w}=1g/cm^{3}$），可得 $\rho_{d}=\frac{G_{s}}{1 + e}$。
    • 变形可得孔隙比 $e$ 的计算公式为 $e = \frac{G_s}{\rho_d} - 1$。
    • 已知 $G_{s}=2.70$，$\rho_{d}=1.70g/cm^{3}$，将其代入公式可得：
      $e = \frac{2.70}{1.70} - 1=\frac{2.70 - 1.70}{1.70}=\frac{1}{1.70}\approx 0.588$
  2. 计算当 $S_{r} = 85\%$ 时允许的最大含水率 $w_{max}$：
    • 根据饱和度公式 $S_{r}=\frac{wG_{s}}{e}$，变形可得 $w=\frac{S_{r}e}{G_{s}}$。
    • 当 $S_{r} = 85\%=0.85$，$e = 0.588$，$G_{s}=2.70$ 时，代入可得：
      $w_{max} = \frac{0.85 \times 0.588}{2.70}=\frac{0.4998}{2.70}\approx 18.5\%$
  3. 判断土料是否适合筑坝：
    • 已知天然含水量 $w = 22\%$，因为 $22\%\gt{}18.5\%$，所以该土料不适合直接筑坝。
    • 为验证，可计算天然含水量下的饱和度 $S_{r}$，将 $w = 22\% = 0.22$，$G_{s}=2.70$，$e = 0.588$ 代入 $S_{r}=\frac{wG_{s}}{e}$ 可得：
      $S_{r} = \frac{0.22 \times 2.70}{0.588}=\frac{0.594}{0.588}\approx 101\%\gt{}85\%$
    • 由于饱和度超过了不宜超过的 $85\%$，不符合要求。
  4. 提出解决措施：
    • 为使土料适合筑坝，需将含水率降至 $18.5\%$ 以下，可采取翻晒、掺干土等措施。