题目
图示的体系,几何组成为( )。A、常变体系B、瞬变体系C、无多余约束的几何不变体系D、有多余约束的几何不变体系
图示的体系,几何组成为( )。

- A、常变体系
- B、瞬变体系
- C、无多余约束的几何不变体系
- D、有多余约束的几何不变体系
题目解答
答案
C. 无多余约束的几何不变体系
解析
本题考查平面杆件体系的几何组成分析,核心在于判断体系是否为几何不变、是否具有多余约束。解题关键在于:
- 几何不变体系的判定规则(如三刚片规则、二刚片规则);
- 多余约束的识别(若去掉某约束后体系仍几何不变,则该约束为多余)。
题目中体系若满足三刚片通过三个不共线的单铰连接或二刚片通过一个单铰和一根链杆连接,则为无多余约束的几何不变体系。
规则应用
- 三刚片规则:若三个刚片通过三个不共线的单铰两两相连,则构成无多余约束的几何不变体系。
- 二刚片规则:若两个刚片通过一个单铰和一根链杆连接,则构成无多余约束的几何不变体系。
结构分析
假设题目中体系由三个刚片通过三个不共线的单铰连接(例如三角形结构),或由两个刚片通过单铰和链杆连接,则:
- 体系几何不变:满足几何不变的必要条件;
- 无多余约束:所有约束均为必要约束,去掉任意一根杆件会导致体系可变。