已知随机变量X的分布律为X12345P2a0.10.3a0.3则常数a= 0.1 .

考查要点：本题主要考查概率分布律的基本性质，即所有可能取值对应的概率之和等于1。

解题核心思路：根据分布律的性质，将所有概率相加等于1，建立方程求解未知数a。

关键点：正确列出方程并合并同类项，注意代数运算的准确性。

根据分布律的性质，所有概率之和为1：

$2a + 0.1 + 0.3 + a + 0.3 = 1$

合并同类项：

• 含a的项：$2a + a = 3a$
• 常数项：$0.1 + 0.3 + 0.3 = 0.7$

方程简化为：
$3a + 0.7 = 1$

解方程：

1. 移项得：$3a = 1 - 0.7 = 0.3$
2. 解得：$a = \dfrac{0.3}{3} = 0.1$

验证合理性：代入$a=0.1$后，各概率值均为非负数，符合分布律要求。