2.有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm^3的环刀内,称得总质量为72.49g,经105 ℃烘干至恒重为61.28 g,-|||-已知环刀质量为32.54 g,土粒比重为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求绘出土的三相-|||-比例示意图,按三相比例指标的定义求解)。

考查要点：本题主要考查土的三相比例指标的计算，包括湿密度、含水量、干密度和孔隙比，同时需要理解三相比例示意图的绘制方法。

解题核心思路：

1. 湿密度：土样总质量（扣除环刀质量）除以环刀体积。
2. 含水量：水的质量与干土质量的比值。
3. 干密度：干土质量与环刀体积的比值。
4. 孔隙比：孔隙体积与土粒体积的比值。
5. 三相比例示意图：通过体积关系展示土粒、水、气体的比例。

破题关键点：

• 正确分离土样质量：总质量需扣除环刀质量得到土样质量。
• 区分湿土与干土质量：烘干后质量需扣除环刀质量得到干土质量。
• 体积关系转换：利用土粒比重计算土粒体积，结合孔隙体积推导孔隙比。

1. 湿密度计算

湿土质量 $m = 72.49 \, \text{g} - 32.54 \, \text{g} = 39.95 \, \text{g}$
湿密度 $\rho = \frac{m}{V} = \frac{39.95}{21.7} \approx 1.84 \, \text{g/cm}^3$

2. 含水量计算

干土质量 $m_d = 61.28 \, \text{g} - 32.54 \, \text{g} = 28.74 \, \text{g}$
水的质量 $m_w = 39.95 \, \text{g} - 28.74 \, \text{g} = 11.21 \, \text{g}$
含水量 $w = \frac{m_w}{m_d} \times 100\% = \frac{11.21}{28.74} \times 100\% \approx 39\%$

3. 干密度计算

干密度 $\rho_d = \frac{m_d}{V} = \frac{28.74}{21.7} \approx 1.32 \, \text{g/cm}^3$

4. 孔隙比计算

土粒体积 $V_s = \frac{m_d}{G} = \frac{28.74}{2.74} \approx 10.49 \, \text{cm}^3$
孔隙体积 $V_v = V - V_s = 21.7 - 10.49 = 11.21 \, \text{cm}^3$
孔隙比 $e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{11.21}{10.49} \approx 1.069$

5. 三相比例示意图

• 土粒体积：$10.49 \, \text{cm}^3$
• 水体积：$11.21 \, \text{cm}^3$（水的密度为 $1 \, \text{g/cm}^3$）
• 气体体积：$0 \, \text{cm}^3$（孔隙全被水充满）