题目
2.有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm^3的环刀内,称得总质量为72.49g,经105 ℃烘干至恒重为61.28 g,-|||-已知环刀质量为32.54 g,土粒比重为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求绘出土的三相-|||-比例示意图,按三相比例指标的定义求解)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算湿密度
湿密度是指单位体积土样（包括土粒、水和空气）的质量。计算公式为：
$$
\rho = \frac{m_{总} - m_{环刀}}{V}
$$
其中，$m_{总}$为土样和环刀的总质量，$m_{环刀}$为环刀的质量，$V$为土样的体积。
步骤 2：计算含水量
含水量是指土样中水的质量与干土质量的比值，通常以百分比表示。计算公式为：
$$
w = \frac{m_{水}}{m_{干土}} \times 100\%
$$
其中，$m_{水}$为土样中水的质量，$m_{干土}$为土样烘干后的质量。
步骤 3：计算干密度
干密度是指单位体积干土的质量。计算公式为：
$$
\rho_d = \frac{m_{干土} - m_{环刀}}{V}
$$
其中，$m_{干土}$为土样烘干后的质量，$m_{环刀}$为环刀的质量，$V$为土样的体积。
步骤 4：计算孔隙比
孔隙比是指土样中孔隙体积与土粒体积的比值。计算公式为：
$$
e = \frac{V_{孔隙}}{V_{土粒}}
$$
其中，$V_{孔隙}$为土样中孔隙的体积，$V_{土粒}$为土样中土粒的体积。根据土粒比重（$G_s$）和干密度（$\rho_d$），可以计算出土粒体积：
$$
V_{土粒} = \frac{m_{干土} - m_{环刀}}{\rho_d}
$$
孔隙体积可以通过湿密度（$\rho$）和干密度（$\rho_d$）计算：
$$
V_{孔隙} = V - V_{土粒}
$$
湿密度是指单位体积土样（包括土粒、水和空气）的质量。计算公式为：
$$
\rho = \frac{m_{总} - m_{环刀}}{V}
$$
其中，$m_{总}$为土样和环刀的总质量，$m_{环刀}$为环刀的质量，$V$为土样的体积。
步骤 2：计算含水量
含水量是指土样中水的质量与干土质量的比值，通常以百分比表示。计算公式为：
$$
w = \frac{m_{水}}{m_{干土}} \times 100\%
$$
其中，$m_{水}$为土样中水的质量，$m_{干土}$为土样烘干后的质量。
步骤 3：计算干密度
干密度是指单位体积干土的质量。计算公式为：
$$
\rho_d = \frac{m_{干土} - m_{环刀}}{V}
$$
其中，$m_{干土}$为土样烘干后的质量，$m_{环刀}$为环刀的质量，$V$为土样的体积。
步骤 4：计算孔隙比
孔隙比是指土样中孔隙体积与土粒体积的比值。计算公式为：
$$
e = \frac{V_{孔隙}}{V_{土粒}}
$$
其中，$V_{孔隙}$为土样中孔隙的体积，$V_{土粒}$为土样中土粒的体积。根据土粒比重（$G_s$）和干密度（$\rho_d$），可以计算出土粒体积：
$$
V_{土粒} = \frac{m_{干土} - m_{环刀}}{\rho_d}
$$
孔隙体积可以通过湿密度（$\rho$）和干密度（$\rho_d$）计算：
$$
V_{孔隙} = V - V_{土粒}
$$