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题目

求圆锥面上的点的投影常用的解题方法为()。A. 点B. 线面法C. 圆法D. 纬线圆法和素线法

求圆锥面上的点的投影常用的解题方法为()。

A. 点

B. 线面法

C. 圆法

D. 纬线圆法和素线法

题目解答

答案

D. 纬线圆法和素线法

解析

本题考查圆锥面上点的投影的常用解题方法这一知识点。解题思路是需要对每个选项进行分析,判断其是否为求圆锥面上点的投影的常用方法。

  • 选项A:“点”本身并不是一种求圆锥面上点投影的方法,它只是一个几何元素,所以A选项错误。
  • 选项B:“线面法”是一个比较宽泛的概念,不是专门针对求圆锥面上点投影的常用特定方法,所以B选项错误。
  • 选项C:“圆法”表述不准确,单独说圆法不能明确是用于求圆锥面上点投影的有效方法,所以C选项错误。
  • 选项D:
    • 纬线圆法:圆锥面上的纬线圆是平行于圆锥底面的圆。当已知圆锥面上一点的一个投影时,可过该投影作平行于圆锥底面的纬线圆的投影,然后根据点与圆的从属关系,求出该点的其他投影。例如,已知圆锥面上一点$A$的正面投影$a'$,过$a'$作平行于圆锥底面的纬线圆的正面投影(为一条直线),再根据圆锥的轴测图或其他已知条件,作出该纬线圆的水平投影(为一个圆),最后根据点的投影规律,在水平投影的圆上找到$a$。
    • 素线法:圆锥面可以看作是由无数条素线组成的。过圆锥面上一点作圆锥的素线,然后根据素线的投影求出该点的其他投影。例如,已知圆锥面上一点$B$的正面投影$b'$,过$b'$作圆锥素线的正面投影,再根据圆锥的轴测图或其他条件,作出该素线的水平投影,最后根据点的投影规律,在水平投影的素线上找到$b$。所以纬线圆法和素线法是求圆锥面上点的投影常用的解题方法,D选项正确。

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