题目
习题 6-5 No.20a工字钢梁的支承和受力情况如图 6-8a 所示。若 [ 0] =-|||-160MPa,试按弯曲正应力强度条件确定许可载荷[F]。-|||-IF-|||-A C D 8 No.20a-|||-B-|||-F-|||-2m 2m 2m-|||-a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定危险截面
根据题目描述，工字钢梁的支承和受力情况如图 6-8a 所示。梁在A、B、C、D四个点上受力，其中A、B为支承点，C、D为受力点。根据梁的受力情况，可以确定C、D截面为危险截面，因为这两个截面处的弯矩最大。
步骤 2：计算最大弯矩
根据题目描述，梁在C、D截面处的弯矩为 ${|M|}_{max}=\dfrac {2}{3}m\times F$ 。其中，m为梁的长度，F为作用在梁上的力。
步骤 3：确定抗弯截面系数
查型钢表得No.20a工字钢的抗弯截面系数 ${W}_{2}=237{cm}^{3}$ 。
步骤 4：应用弯曲正应力强度条件
根据弯曲正应力强度条件，即式 (6-20) ，解得 $F\leqslant 56880N$ 。所以，许可载荷 $[ F] =56.88kN$ 。
根据题目描述，工字钢梁的支承和受力情况如图 6-8a 所示。梁在A、B、C、D四个点上受力，其中A、B为支承点，C、D为受力点。根据梁的受力情况，可以确定C、D截面为危险截面，因为这两个截面处的弯矩最大。
步骤 2：计算最大弯矩
根据题目描述，梁在C、D截面处的弯矩为 ${|M|}_{max}=\dfrac {2}{3}m\times F$ 。其中，m为梁的长度，F为作用在梁上的力。
步骤 3：确定抗弯截面系数
查型钢表得No.20a工字钢的抗弯截面系数 ${W}_{2}=237{cm}^{3}$ 。
步骤 4：应用弯曲正应力强度条件
根据弯曲正应力强度条件，即式 (6-20) ，解得 $F\leqslant 56880N$ 。所以，许可载荷 $[ F] =56.88kN$ 。