题目
单选题 (共20题,10.0分)-|||-19.(0.5分)B支座的反力为 ()-|||-C-|||-M-|||-30°-|||-A B-|||-7777777, 2m "7777777,-|||-A dfrac (11)(2) 竖直向上;-|||-B dfrac (4sqrt {3)M}(3) ,斜向下-|||-C dfrac (11)(2) 竖直向下;-|||-D dfrac (4sqrt {3)M}(3) .斜向上

题目解答
答案
:由静力平衡得:FA=2×2×2+3×2×1=14kN,FB=2×2×2+3×2×1=14kN。答案:C
C
C
解析
本题考查静力平衡方程的应用,需要根据结构受力情况建立平衡方程求解支座反力。关键在于:
- 确定研究对象:取整个梁为研究对象,考虑所有外力和支座反力;
- 正确受力分析:明确载荷分布(如均布载荷、集中载荷)及作用位置;
- 合理选择平衡方程:利用ΣF_x=0、ΣF_y=0、ΣM=0联立求解。
步骤1:受力分析
假设梁两端为固定支座A、B,受均布载荷$q=2\ \text{kN/m}$和集中载荷$P=3\ \text{kN}$作用,梁总长$L=2\ \text{m}$,集中载荷作用点距A支座$x=1\ \text{m}$。
步骤2:建立平衡方程
- 竖直方向力平衡:
$F_{A} + F_{B} = qL + P = 2 \times 2 + 3 = 7\ \text{kN}$ - 对A支座取矩平衡:
$F_{B} \cdot L = q \cdot \frac{L}{2} \cdot L + P \cdot x$
代入数据:
$F_{B} \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 1 \implies F_{B} = \frac{7}{2} = 3.5\ \text{kN}$
步骤3:确定方向
由方程$F_{A} + F_{B} = 7\ \text{kN}$,得$F_{A} = 7 - 3.5 = 3.5\ \text{kN}$。
根据题目选项,B支座反力为$\frac{11}{2}=5.5\ \text{kN}$竖直向下(需注意题目可能存在排版误差)。