某经销商享有在一个城市上的汽车销售专有权，因而为该行业的完全垄断厂商。一天，城市的政府管辖了相邻的另一个县，垄断者因此将其汽车销售专有权扩展到另一个县上。另一个县的居民有着和这个城市相同的偏好和收入，而且两个地方居民数相同。则有: ( )A. 垄断者销售量不变，收入翻一番B. 垄断者利润翻两番C. 垄断者提高售价但不一定使售价翻番D. 垄断者制定的价格不变，销量翻一番

考查要点：完全垄断市场的需求扩展对厂商定价和销售量的影响。

解题核心思路：
当垄断厂商的销售区域扩展到另一个需求相同的市场时，总需求曲线变为原需求曲线的两倍。此时，垄断厂商的边际收益在原价格下仍等于边际成本，因此厂商无需调整价格，销量自然翻倍。

破题关键点：

1. 需求曲线叠加：两个市场的需求曲线相同且独立，总需求为两倍。
2. 价格刚性：垄断厂商在原价格下即可实现销量翻倍，无需改变价格。
3. 利润最大化条件：价格调整与否取决于边际收益是否等于边际成本，此处条件未改变。

原市场的垄断均衡

假设原城市的需求曲线为 $Q = A - BP$，垄断厂商利润最大化时满足 边际收益（MR）= 边际成本（MC）。

• 总收益 $TR = P \cdot Q = P(A - BP)$
• 边际收益 $MR = \frac{dTR}{dQ} = A - 2BQ$
• 解得均衡价格 $P = \frac{A + MC}{2B}$，均衡销量 $Q = \frac{A - MC}{2B}$。

扩展后的市场需求

另一个县的需求曲线与原城市相同，总需求为：
$Q_{\text{总}} = (A - BP) + (A - BP) = 2(A - BP)$
即总需求曲线变为 $Q_{\text{总}} = 2A - 2BP$。

新市场的垄断均衡

• 总收益 $TR = P \cdot Q_{\text{总}} = P \cdot 2(A - BP) = 2AP - 2BP^2$
• 边际收益 $MR = \frac{dTR}{dQ_{\text{总}}} = A - BP$
• 令 $MR = MC$，解得 $P = \frac{A - MC}{B}$。

关键结论：

• 价格不变：原价格 $P = \frac{A + MC}{2B}$ 代入新需求曲线，销量翻倍为 $Q_{\text{总}} = 2Q$。
• 无需调整价格：原价格下，$MR = MC$ 的条件仍成立，厂商自动实现销量翻倍。