题目
(本题15分)不计图示个构件的自重,已知=80sqrt (3)kNcdot m, =40kW, =30kN/m =2m,角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)=80sqrt (3)kNcdot m, =40kW, =30kN/m =2m,
(本题15分)不计图示个构件的自重,已知
角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)
题目解答
答案
解:
图(1)图(2)
图共4分
分析BC(如图(1)所示)
可得
(5分)
(5分)分析AB(如图(2)所示)
可得
可得
可得
(6分)
解析
步骤 1：分析BC构件
首先，我们分析BC构件。根据题目中的条件，BC构件受到力F和力矩M的作用。我们需要计算BC构件在C点的约束力${F}_{NC}$。
步骤 2：计算BC构件在C点的约束力
根据力矩平衡条件，我们有$\sum _{i=1}^{7}{M}_{B}=0$，即${F}_{NC}\cdot 2l-M=0$。代入已知条件，可得${F}_{NC}=40kN$。
步骤 3：分析AB构件
接下来，我们分析AB构件。根据题目中的条件，AB构件受到力F、力矩M和分布载荷q的作用。我们需要计算AB构件在A点的约束力${F}_{Ax}$、${F}_{Ay}$和${M}_{A}$。
步骤 4：计算AB构件在A点的约束力
根据力的平衡条件，我们有$\sum {F}_{x}=0$，即${F}_{Ax}-F-\dfrac {1}{2}q\cdot 2l=0$。代入已知条件，可得${F}_{Ax}=100KN$。
根据力的平衡条件，我们有$\sum {F}_{y}=0$，即${F}_{Ay}+{F}_{RB}'=0$。代入已知条件，可得${F}_{Ay}=-40kN$。
根据力矩的平衡条件，我们有$\sum _{i=1}^{n}{M}_{A}=0$，即${M}_{A}+{F}_{1}\cdot \dfrac {1}{3}\cdot 2L+F\cdot 2L=0$。代入已知条件，可得${M}_{A}=-240kN\cdot m$。
首先，我们分析BC构件。根据题目中的条件，BC构件受到力F和力矩M的作用。我们需要计算BC构件在C点的约束力${F}_{NC}$。
步骤 2：计算BC构件在C点的约束力
根据力矩平衡条件，我们有$\sum _{i=1}^{7}{M}_{B}=0$，即${F}_{NC}\cdot 2l-M=0$。代入已知条件，可得${F}_{NC}=40kN$。
步骤 3：分析AB构件
接下来，我们分析AB构件。根据题目中的条件，AB构件受到力F、力矩M和分布载荷q的作用。我们需要计算AB构件在A点的约束力${F}_{Ax}$、${F}_{Ay}$和${M}_{A}$。
步骤 4：计算AB构件在A点的约束力
根据力的平衡条件，我们有$\sum {F}_{x}=0$，即${F}_{Ax}-F-\dfrac {1}{2}q\cdot 2l=0$。代入已知条件，可得${F}_{Ax}=100KN$。
根据力的平衡条件，我们有$\sum {F}_{y}=0$，即${F}_{Ay}+{F}_{RB}'=0$。代入已知条件，可得${F}_{Ay}=-40kN$。
根据力矩的平衡条件，我们有$\sum _{i=1}^{n}{M}_{A}=0$，即${M}_{A}+{F}_{1}\cdot \dfrac {1}{3}\cdot 2L+F\cdot 2L=0$。代入已知条件，可得${M}_{A}=-240kN\cdot m$。