题目
( )单位时间内的渗出水量q与圆筒断面积A和水力梯度i成反比,且与土的透水性质有关。
( )单位时间内的渗出水量q与圆筒断面积A和水力梯度i成反比,且与土的透水性质有关。
题目解答
答案
错误单位时间内的渗出水量q与圆筒断面积A和水力梯度i成正比。
解析
本题考查对达西定律的理解,核心在于判断单位时间内的渗出水量$q$与圆筒断面积$A$和水力梯度$i$的正反比关系。
关键知识点:达西定律公式为$q = k \cdot i \cdot A$,其中$k$为渗透系数。根据公式,$q$与$A$和$i$均成正比,而非反比。题目中的描述混淆了比例关系,需通过公式推导明确正误。
达西定律公式推导
根据达西定律,单位时间内的渗出水量$q$满足:
$q = k \cdot i \cdot A$
- $k$:土的渗透系数,反映土的透水性质;
- $i$:水力梯度,表示水力驱动力;
- $A$:渗流断面积。
比例关系分析
- 与断面积$A$的关系:
公式中$q$与$A$直接相乘,因此$q$与$A$成正比。断面积越大,单位时间内渗出水量越多。 - 与水力梯度$i$的关系:
公式中$q$与$i$直接相乘,因此$q$与$i$成正比。水力梯度越大,渗流速度越快,渗出水量越多。
结论:题目中“成反比”的描述错误,正确关系应为成正比。