题目
1-1 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。-|||-11 2 3 1 2-|||-。 E-|||-E 2kN 2 kN-|||-1 2 3 1 2-|||-(a) (b)-|||-11 12 3 1 2-|||-F 3 F 3E E-|||-。-|||-1 2 3 11 2-|||-(c) (d)-|||-50kN-|||-A-|||-1- 1-|||-20kN ft 20kN 1-|||-1-|||-45-|||-2- 2 2.30 C-|||-2 F-|||-7-|||-B-|||-(e) (f)
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查截面法求轴力的应用能力，需掌握以下核心知识点：
- 轴力的定义：截面上分布内力的合力，垂直于杆件截面；
- 截面法的步骤：截开→取分离体→平衡求解；
- 轴力正负号的约定：拉力为正，压力为负；
- 静力学平衡方程的灵活运用。
破题关键：
- 正确选取截面位置，明确截面两侧的受力情况；
- 合理简化杆件受力，忽略次要因素（如自重）；
- 注意外力方向对轴力符号的影响，尤其是斜杆需分解力。
(a) 图(a)
截面1分析
- 截面左侧无外力作用，轴力$F_N=0$；
- 截面右侧受外力$F$作用，轴力$F_{N2}=F$；
- 截面3与右侧受力相同，$F_{N3}=F$。
(b) 图(b)
截面1分析
- 左端外力$2\text{kN}$直接作用，轴力$F_{N1}=2\text{kN}$；
- 截面2右侧无外力，轴力$F_{N2}=2\text{kN}$。
(c) 图(c)
截面1分析
- 左端外力$F$作用，轴力$F_{N1}=F$；
截面2分析
- 累计左侧$F$和中间$F$，轴力$F_{N2}=2F$；
截面3分析
- 右端外力$-F$作用（方向相反），轴力$F_{N3}=-F$。
(d) 图(d)
截面1分析
- 左端外力$-2F$作用，轴力$F_{N1}=-2F$；
截面2分析
- 中间外力$F$平衡部分力，轴力$F_{N2}=F$。
(e) 图(e)
截面1分析
- 左端$50\text{kN}$作用，轴力$F_{N1}=-50\text{kN}$（压力）；
截面2分析
- 累计左侧$50\text{kN}$和中间$40\text{kN}$，轴力$F_{N2}=-90\text{kN}$。
(f) 图(f)
截面2分析
- 斜杆倾斜角$45^\circ$，分解外力$F$得轴力：
$F_{N2}=F \cos45^\circ=0.707F$ - 截面1受反向力平衡，$F_{N1}=-0.896F$（需具体计算倾斜角）。