2、已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5p。（1）求均衡价格[1] Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。

均衡价格与数量的求解是微观经济学的核心内容，本题通过不同情境下的供需函数变化，考查对均衡条件的理解和应用能力。

1. 核心思路：均衡时需求量等于供给量（Qd=Qs），联立方程求解价格（Pe）和数量（Qe）。
2. 关键变化：
   • （1） 基础供需函数直接求解；
   • （2） 需求增加（收入提高），需求曲线右移，均衡价格和数量均上升；
   • （3） 供给增加（技术进步），供给曲线右移，均衡价格下降，数量上升。

第（1）题

步骤1：联立供需函数
将 $Qd=50-5P$ 和 $Qs=-10+5P$ 代入均衡条件 $Qd=Qs$：
$50-5P = -10+5P$

步骤2：解方程求均衡价格
移项整理得：
$50+10 = 5P+5P \implies 60=10P \implies P=6$

步骤3：求均衡数量
将 $P=6$ 代入任一方程（如需求函数）：
$Qe=50-5 \times 6 = 20$

图形说明：需求曲线（向下倾斜）与供给曲线（向上倾斜）交于点 $(6,20)$。

第（2）题

步骤1：联立新需求函数与原供给函数
需求函数变为 $Qd=60-5P$，联立 $Qd=Qs$：
$60-5P = -10+5P$

步骤2：解方程求均衡价格
移项整理得：
$60+10 = 5P+5P \implies 70=10P \implies P=7$

步骤3：求均衡数量
将 $P=7$ 代入任一方程（如供给函数）：
$Qe=-10+5 \times 7 = 25$

图形说明：需求曲线右移至 $Qd=60-5P$，与原供给曲线交于点 $(7,25)$。

第（3）题

步骤1：联立原需求函数与新供给函数
供给函数变为 $Qs=-5+5P$，联立 $Qd=Qs$：
$50-5P = -5+5P$

步骤2：解方程求均衡价格
移项整理得：
$50+5 = 5P+5P \implies 55=10P \implies P=5.5$

步骤3：求均衡数量
将 $P=5.5$ 代入任一方程（如需求函数）：
$Qe=50-5 \times 5.5 = 22.5$

图形说明：供给曲线右移至 $Qs=-5+5P$，与原需求曲线交于点 $(5.5,22.5)$。