题目
有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱,Q235钢材,翼缘为焰切边,对x,y轴均属于b类截面。截面尺寸为:翼缘板宽b=250mm,厚度为t=12mm, 腹板高度为h=350mm,厚度为tw=10mm,计算长度为lox=12m,loy=4m,承受的轴心压力设计值为1200KN。试对该柱进行验算。 (f=215N/mm2)
有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱,Q235钢材,翼缘为焰切边,对x,y轴均属于b类截面。截面尺寸为:翼缘板宽b=250mm,厚度为t=12mm, 腹板高度为h=350mm,厚度为tw=10mm,计算长度为lox=12m,loy=4m,承受的轴心压力设计值为1200KN。试对该柱进行验算。 (f=215N/mm2)
题目解答
答案
解:(1)构件截面几何特性计算:
A=25×1.2×2+35×1.0=95cm2
Ix=
[25×37.43-(25-1)×353]=23237cm4
Iy=×2×1.2×253=3125cm4
ix=
=15.64cm iy=
=5.74cm
λx=
=76.7 λy=
=69.7
(2)强度验算: 因截面无削弱,所以这里无需验算强度。
(3)整体稳定性验算: 截面对x、y轴弯曲屈曲都属于b类截面,故整体稳定性由绕x轴屈曲控制。
由λx=76.7查表得:
y=0.709
=178.2N/mm2<f 整体稳定性能够保证。
(4)局部稳定性验算:
翼缘
=10<(10+0.1λ) 
=10+0.1×76.7=17.67
腹板
=35<(25+0.5λ) =25+0.5×76.7=63.35
局部稳定性能够保证。
解析
步骤 1：计算截面几何特性
首先，计算截面的面积A、惯性矩Ix和Iy、回转半径ix和iy。
步骤 2：计算长细比
根据计算长度和回转半径，计算长细比λx和λy。
步骤 3：强度验算
由于截面无削弱，无需进行强度验算。
步骤 4：整体稳定性验算
根据长细比λx和λy，查表得到稳定系数φy，然后计算整体稳定性。
步骤 5：局部稳定性验算
计算翼缘和腹板的局部稳定性，确保它们满足要求。
首先，计算截面的面积A、惯性矩Ix和Iy、回转半径ix和iy。
步骤 2：计算长细比
根据计算长度和回转半径，计算长细比λx和λy。
步骤 3：强度验算
由于截面无削弱，无需进行强度验算。
步骤 4：整体稳定性验算
根据长细比λx和λy，查表得到稳定系数φy，然后计算整体稳定性。
步骤 5：局部稳定性验算
计算翼缘和腹板的局部稳定性，确保它们满足要求。