题目
转动刚度SAB指的是下图所示哪根梁的杆端弯矩MAB ( ) 。A. B. C. D.
转动刚度SAB指的是下图所示哪根梁的杆端弯矩MAB ( )
A.
B.
C.
D.

B.
C.
D.
题目解答
答案
B
解析
转动刚度SAB是描述杆件在端部发生单位转角时,另一端产生的弯矩大小,其值与杆件的抗弯刚度EI、长度L及支座条件有关。本题需根据选项中不同支座类型的梁,判断哪根梁的杆端弯矩MAB对应转动刚度SAB。
关键点:
- 两端固定梁的转动刚度为 $S_{AB} = \frac{4EI}{L}$,是所有支座类型中最大的。
- 一端固定、另一端滑动的梁,转动刚度为 $S_{AB} = \frac{3EI}{L}$。
- 题目中正确选项应为两端固定梁,因其转动刚度最大且符合定义。
转动刚度的定义是:当杆件一端(如A端)发生单位转角,另一端(如B端)被约束不动时,A端产生的弯矩即为转动刚度SAB。不同支座条件的梁,其转动刚度公式不同:
-
两端固定梁:
$S_{AB} = \frac{4EI}{L}$
此时两端均无移动,仅允许转动,转动刚度最大。 -
一端固定、另一端滑动梁:
$S_{AB} = \frac{3EI}{L}$
滑动端允许线位移,转动刚度略小于两端固定梁。 -
其他支座类型(如一端固定、另一端自由)的转动刚度更小。
选项分析:
- 选项B对应两端固定梁,其转动刚度为 $\frac{4EI}{L}$,符合题目中SAB的定义。
- 其余选项支座条件不同,转动刚度值与SAB不符。