已知一个街区简图如下 求从左下顶点到右上顶点的最短路径有多少种

考查要点：本题主要考查路径计数问题中的分步乘法原理应用，需要根据题目给出的街区结构特点，将路径分解为独立的步骤进行计算。

解题核心思路：
题目中的街区结构被简化为3次向上移动和6次向右移动的组合。关键在于理解路径的构成方式：每次向上移动对应不同的路径分支，每个分支包含6种向右的选择，因此总路径数为两者的乘积。

破题关键点：

1. 明确路径的分解方式（向上与向右的独立步骤）。
2. 应用分步乘法原理直接计算总路径数，而非传统的组合数公式。

步骤1：路径分解

根据题意，从左下顶点到右上顶点的最短路径需要向上走3次和向右走6次。这表明路径被划分为3个独立的向上阶段，每个阶段之间有6种向右的路径选择。

步骤2：分步乘法原理

• 向上移动：共有3个独立的向上步骤。
• 向右移动：每个向上步骤后，均有6种不同的路径选择。
• 总路径数：向上步骤与向右选择相互独立，因此总路径数为两者的乘积：
  $3 \times 6 = 18$