2 设已知图示各梁的截面的载荷F、q、M和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定|Fs|max,|M|max。

步骤 1：确定梁的支反力
假设梁的两端为简支，即在两端有支座。根据静力平衡条件，可以求出支反力。设支反力分别为R_A和R_B，则有：
- 对于垂直方向的平衡，有：R_A + R_B = q * a + F
- 对于力矩平衡，以A点为参考点，有：R_B * a = q * a * (a/2) + F * (a/2) + M
由此可以解出R_A和R_B。

步骤 2：列出剪力方程和弯矩方程
- 剪力方程：Fs(x) = R_A - q * x (0 ≤ x ≤ a)
- 弯矩方程：M(x) = R_A * x - q * x^2 / 2 (0 ≤ x ≤ a)
其中，x是沿梁长度的坐标，从左端开始测量。

步骤 3：确定剪力图和弯矩图
- 剪力图：剪力图是一条直线，从R_A开始，以-q的斜率下降，直到x=a处。
- 弯矩图：弯矩图是一条抛物线，从0开始，以R_A的斜率上升，然后以-q/2的二次项下降，直到x=a处。

步骤 4：确定|Fs|max和|M|max
- |Fs|max：在x=0处，剪力达到最大值，即|Fs|max = R_A。
- |M|max：在x=a/2处，弯矩达到最大值，即|M|max = R_A * a/2 - q * (a/2)^2 / 2。