图示三铰拱受铅垂力的作用。如拱的重量不计，试求处的支座约束力。

步骤 1：确定受力分析
首先，我们对三铰拱进行受力分析。由于拱的重量不计，我们只考虑铅垂力F的作用。三铰拱在A、B两点处有支座约束力，分别记为${F}_{A}$和${F}_{B}$。由于三铰拱是静定结构，我们可以利用平衡条件求解支座约束力。

步骤 2：建立平衡方程
根据平面力系的平衡条件，我们可以建立以下平衡方程：
- 水平方向的平衡方程：${F}_{ix}={F}_{A}\cos {45}^{\circ }-{F}_{B}\sin \alpha =0$
- 竖直方向的平衡方程：${F}_{iy}={F}_{A}\sin {45}^{\circ }+{F}_{B}\cos \alpha -F=0$
其中，$\alpha$是${F}_{B}$与水平方向的夹角，根据几何关系，我们有$\cos \alpha =\dfrac {3}{\sqrt {10}}$，$\sin \alpha =\dfrac {1}{\sqrt {10}}$。

步骤 3：求解支座约束力
将$\cos \alpha$和$\sin \alpha$的值代入平衡方程中，解方程组得到${F}_{A}$和${F}_{B}$的值。
- 从水平方向的平衡方程中，我们得到${F}_{A}\cos {45}^{\circ }={F}_{B}\sin \alpha$，即${F}_{A}=\dfrac {{F}_{B}\sin \alpha }{\cos {45}^{\circ }}$。
- 将${F}_{A}$的表达式代入竖直方向的平衡方程中，解得${F}_{B}$的值，再代入${F}_{A}$的表达式中，解得${F}_{A}$的值。