题目
以下说法不正确的是( )。A. 点的投影永远是点B. 直线的投影永远是直线C. 平面的投影可以聚成直线D. 以上说法都不对
以下说法不正确的是( )。
A. 点的投影永远是点
B. 直线的投影永远是直线
C. 平面的投影可以聚成直线
D. 以上说法都不对
题目解答
答案
D. 以上说法都不对
解析
本题考查投影的基本性质,需明确点、直线、平面在不同投影方向下的投影结果。关键点在于:
- 点的投影始终为点;
- 直线的投影可能为直线或点(当直线垂直于投影方向时);
- 平面的投影可能为平面、直线或点,其中平行于投影方向时会聚为直线。
错误选项往往忽略特殊情况,需逐一分析各选项的严谨性。
选项分析
A. 点的投影永远是点
正确。点没有长度、宽度、高度,投影过程中形状不变,始终为点。
B. 直线的投影永远是直线
错误。当直线垂直于投影方向时,其投影会退化为点(如铅垂线在正投影下的投影为点)。因此“永远是直线”的表述不成立。
C. 平面的投影可以聚成直线
正确。当平面平行于投影方向时(如正投影下水平面的投影为直线),其投影会聚为一条直线。
D. 以上说法都不对
错误。因选项A和C正确,故D的说法不成立。