题目
已知：矩形截面简支梁，截面尺寸b times h = 250mm times 450mm，计算跨度l_0 = 6.20m，承受均布线荷载，一般活荷载标准值29kN/m，恒荷载标准值18kN/m（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级C40，HRB335级钢筋，结构安全等级为Ⅱ级，环境类别为二类。求：按SL 191-2008规范计算所需钢筋的截面面积
已知：矩形截面简支梁，截面尺寸$b \times h = 250mm \times 450mm$，计算跨度$l_0 = 6.20m$，承受均布线荷载，一般活荷载标准值$29kN/m$，恒荷载标准值$18kN/m$（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级C40，HRB335级钢筋，结构安全等级为Ⅱ级，环境类别为二类。
求：按SL 191-2008规范计算所需钢筋的截面面积
题目解答
答案
根据规范，持久设计状况下，弯矩设计值为：
\[
M = \frac{74.64 \times 6.2^2}{8} = 358.7 \, \text{kN·m}
\]
单筋截面 $ \xi = 0.643 > \xi_b = 0.55 $，需采用双筋截面。
取 $ x = \xi_b h_0 = 228.25 \, \text{mm} $，得：
\[
A_s' = \frac{30,700,000}{114,000} = 269.3 \, \text{mm}^2
\]
\[
A_s = \frac{1,090,568.75}{300} + 269.3 = 3,904.5 \, \text{mm}^2
\]
最终结果：
\[
A_s = 3,904.5 \, \text{mm}^2, \quad A_s' = 269.3 \, \text{mm}^2
\]