题目
将作用于如图所示三铰拱中构件AC上的力沿其作用线由点D滑移到E点,则A、B、C三处铰的约束反力。()A. 都不变B. 都会改变C. 只有 C 铰处反力不变D. 只有 C 铰处反力改变
将作用于如图所示三铰拱中构件AC上的力沿其作用线由点D滑移到E点,则A、B、C三处铰的约束反力。()
A. 都不变
B. 都会改变
C. 只有 C 铰处反力不变
D. 只有 C 铰处反力改变
题目解答
答案
B. 都会改变
解析
本题考查三铰拱结构中约束反力随力作用点沿作用线移动的变化规律。解题核心在于理解:
- 力的平移对结构内力分布的影响:虽然力的大小和方向不变,但作用点移动会改变各支点的力矩平衡。
- 三铰拱的静力特性:三铰拱为静定结构,各支点反力由整体平衡和局部平衡共同决定。
关键点:当力沿作用线移动时,整体结构的竖向和水平平衡可能保持不变,但各支点的力矩平衡会被打破,导致所有支点的约束反力均发生变化。
整体结构分析
-
原力作用位置(D点):
此时力$F$作用于D点,通过静力平衡方程可求得A、B、C三处的初始反力。 -
力滑移至E点:
虽然力$F$的大小和方向未变,但作用点从D移动到E,导致:- 力矩分布改变:对A、B、C三点的力矩均发生变化。
- 局部内力调整:构件AC和BC的内力重新分配,进而影响各支点的反力。
局部平衡分析
- A点和B点:作为固定支座,其反力由整体的水平和竖向平衡决定。由于力矩变化,A、B点的反力需调整以维持平衡。
- C点:作为中间铰,其反力由构件AC和BC的内力传递路径决定。力作用点的移动会改变内力传递,导致C点反力变化。