题目
钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸为250mm×550mm，梁上砌筑填充墙高1.8m，填充墙采用浆砌机制砖，墙厚200mm，墙身双面采用水泥粉刷，试求每米梁的永久荷载代表值，浆砌机制砖自重为19KN/m³，水泥粉刷为0.36KN/m²
钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸为250mm×550mm，梁上砌筑填充墙高1.8m，填充墙采用浆砌机制砖，墙厚200mm，墙身双面采用水泥粉刷，试求每米梁的永久荷载代表值，浆砌机制砖自重为19KN/m³，水泥粉刷为0.36KN/m²
题目解答
答案
填充墙的体积为：
\[
V = 0.2 \times 1.8 \times 1 = 0.36 \, \text{m}^3
\]
自重为：
\[
G_1 = 0.36 \times 19 = 6.84 \, \text{kN/m}
\]
双面粉刷面积为：
\[
A_{\text{总}} = 2 \times 1.8 = 3.6 \, \text{m}^2
\]
粉刷层自重为：
\[
G_2 = 3.6 \times 0.36 = 1.296 \, \text{kN/m}
\]
总永久荷载为：
\[
G = 6.84 + 1.296 = 8.136 \, \text{kN/m}
\]
答案：每米梁的永久荷载代表值为8.136 kN/m。
解析
考查要点：本题主要考查永久荷载的计算，涉及结构工程中填充墙及粉刷层自重的计算方法。
解题核心思路：
- 明确荷载组成：永久荷载包括填充墙自重和双面粉刷层自重。
- 分项计算：分别计算填充墙的体积和粉刷面积，再结合材料容重求自重。
- 单位统一：注意将尺寸单位转换为米，确保计算结果单位正确。
破题关键点：
- 填充墙体积：墙厚×高度×长度（每米梁对应长度取1米）。
- 粉刷面积：双面墙面积（高度×长度×2）。
- 荷载叠加：将两部分自重相加得到总永久荷载。
1. 填充墙自重计算
计算填充墙体积
填充墙厚度为0.2m，高度为1.8m，长度为1m（每米梁）：
$V = 0.2 \times 1.8 \times 1 = 0.36 \, \text{m}^3$
计算自重
浆砌机制砖容重为19kN/m³：
$G_1 = 0.36 \times 19 = 6.84 \, \text{kN/m}$
2. 粉刷层自重计算
计算双面粉刷面积
每面墙面积为高度×长度，双面总面积：
$A_{\text{总}} = 2 \times (1.8 \times 1) = 3.6 \, \text{m}^2$
计算粉刷层自重
水泥粉刷容重为0.36kN/m²：
$G_2 = 3.6 \times 0.36 = 1.296 \, \text{kN/m}$
3. 总永久荷载
将两部分自重相加：
$G = G_1 + G_2 = 6.84 + 1.296 = 8.136 \, \text{kN/m}$