题目
矩形截面梁b×h=100×200mm,受力情况如图所示。试求梁中最大弯曲应力和剪应力。10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln 10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln内力图如图:10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln ⏺4. 等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。已知梁材料的容许正应力10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln,容许剪应力10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln,10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln,不考虑梁的自重。试:(1)校核的正应力强度。 (2)校核的剪应力强度。(3)采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。10kN-|||-8kN·m-|||-2n ln
矩形截面梁b×h=100×200mm,受力情况如图所示。试求梁中最大弯曲应力和剪应力。
内力图如图:
⏺4. 等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。已知梁材料的容许正应力
,容许剪应力
,
,不考虑梁的自重。试:(1)校核的正应力强度。 (2)校核的剪应力强度。(3)采用第三强度理论校核梁B的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a点的强度。
题目解答
答案
解:(1)外力分析,荷载与轴线垂直,发生弯曲变形。截面水平对称轴为中性轴z轴。求截面的几何性质
(2)内力分析,内力图如图所示。
B支座的右截面的弯矩值最大,为正应力强度危险面;AB段横截面的剪力最大,为剪应力强度危险面;B支座的右截面的弯矩值、剪力都最大,为第三强度理论的危险面
(3) 应力分析,判危险点:
B支座的右截面的上下边缘点都是正应力强度的危险点;AB段中性层上各点是剪应力强度的危险点。B支座的右截面的a点既有正应力又有剪应力处于复杂应力状态。
(4)对梁进行正应力校核
故,正应力强度足够。
(5)对梁进行剪应力强度校核
(6)按第三强度理论对梁B支座的右截面a点进行强度校核。
故,梁的强度足够。