某河某测站施测到某日的水位变化过程如下表所示，试用面积包围法求该日的平均水位。A. 表1-3-3 某测站某日水位变化过程表B. 时间t(h)0 2 8 14 16 20 24C. 水位观测值Z（m）20.4 18.6 17.2 18.4 17.4 19.2 22.6

面积包围法是计算非等时间隔水位资料平均值的常用方法。其核心思路是将整个时间段内的水位变化视为多个梯形，计算每个时间段的面积（即水位平均值乘以时间间隔），再累加所有面积后除以总时间。关键步骤包括：

1. 将时间序列划分为相邻时间段；
2. 对每个时间段计算梯形面积；
3. 求和并除以总时间。

步骤1：划分时间段

根据时间点（0,2,8,14,16,20,24小时）划分6个时间段，对应水位值如下：

步骤2：计算各时间段面积

每个时间段面积公式为：
$\text{面积} = \frac{Z_{\text{前}} + Z_{\text{后}}}{2} \times \Delta t$

• 时间段0-2：
  $\frac{20.4 + 18.6}{2} \times 2 = 39$
• 时间段2-8：
  $\frac{18.6 + 17.2}{2} \times 6 = 107.4$
• 时间段8-14：
  $\frac{17.2 + 18.4}{2} \times 6 = 106.8$
• 时间段14-16：
  $\frac{18.4 + 17.4}{2} \times 2 = 35.8$
• 时间段16-20：
  $\frac{17.4 + 19.2}{2} \times 4 = 73.2$
• 时间段20-24：
  $\frac{19.2 + 22.6}{2} \times 4 = 83.6$

步骤3：求和并计算平均水位

总面积：
$39 + 107.4 + 106.8 + 35.8 + 73.2 + 83.6 = 445.8$
平均水位：
$\frac{445.8}{24} \approx 18.58 \, \text{m}$