【计算题】假定社会上有个工业资本家生产某种产品。预付资本 100 万元,其资本有机构成[1] C : V=4 : 1 ,剩余价值率[2]为 100% ,不变资本[3]价值一年中全部转移完毕。平均利润率[4]为 15% 。试求:( 1 )该年度生产该批产品不变资本多少?可变资本[5]多少?( 2 )产品的成本价格多少?( 3 )工人创造剩余价值[6]是多少?( 4 )得到的平均利润是多少?( 5 )产品的生产价格是多少?( 6 )单就此厂而言,在平均利润率形成之前,该批产品价值是多少?利润率是多少?

本题主要考察了政治经济学中关于资本有机构成、剩余价值率、成本价格、平均利润率、生产价格以及产品价值和利润率等概念的理解与计算。解题的关键在于明确各个概念之间的关系，并根据已知条件逐步进行计算。

（1）计算该年度生产该批产品的不变资本和可变资本

已知预付资本为$100$万元，资本有机构成$C:V = 4:1$，这意味着预付资本总共分为$4 + 1 = 5$份，其中不变资本$C$占$4$份，可变资本$V$占$1$份。

• 不变资本$C$的计算：
  根据比例关系，不变资本$C$的值为预付资本乘以不变资本所占的比例，即$C = 100\times\frac{4}{5}= 80$（万元）。
• 可变资本$V$的计算：
  同理，可变资本$V$的值为预付资本乘以可变资本所占的比例，即$V = 100\times\frac{1}{5}= 20$（万元）。

（2）计算产品的成本价格

成本价格$K$是由不变资本$C$和可变资本$V$构成的，即$K = C + V$。
将$C = 80$万元，$V = 20$万元代入公式，可得$K = 80 + 20 = 100$（万元）。

（3）计算工人创造的剩余价值

剩余价值$m$的计算公式为$m = m'\times V$，其中$m'$为剩余价值率，$V$为可变资本。
已知剩余价值率$m' = 100\%$，可变资本$V = 20$万元，将其代入公式可得$m = 20\times100\% = 20$（万元）。

（4）计算该企业获得的平均利润

平均利润的计算公式为$\overline{p}=(C + V)\times p'$，其中$C + V$为预付资本，$p'$为平均利润率。
已知预付资本$C + V = 100$万元，平均利润率$p' = 15\%$，将其代入公式可得$\overline{p} = 100\times15\% = 15$（万元）。

（5）计算企业生产价格

生产价格是成本价格与平均利润之和，即生产价格$= K+\overline{p}$。
已知成本价格$K = 100$万元，平均利润$\overline{p} = 15$万元，将其代入公式可得生产价格$= 100 + 15 = 115$（万元）。

（6）计算利润率平均化之前产品的价值和利润率

• 产品价值的计算：
  产品价值由不变资本$C$、可变资本$V$和剩余价值$m$构成，即产品价值$= C + V + m$。
  将$C = 80$万元，$V = 20$万元，$m = 20$万元代入公式，可得产品价值$= 80 + 20 + 20 = 120$（万元）。
• 利润率的计算：
  利润率$p$的计算公式为$p=\frac{m}{C + V}$，其中$m$为剩余价值，$C + V$为预付资本。
  将$m = 20$万元，$C + V = 100$万元代入公式，可得$p = \frac{20}{100} = 20\%$。