题目
[单选] 某企业借贷资金8万元，偿还期为4年，年利率10%，按复利计算，有A、B、C、D四种还款方式，各还款方式中支付总金额最多的是（）。A. 每年年末偿还2万元本金和所欠利息B. 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金C. 在4年中每年年末等额偿还D. 在第4年末一次还清本息
[单选] 某企业借贷资金8万元，偿还期为4年，年利率10%，按复利计算，有A、B、C、D四种还款方式，各还款方式中支付总金额最多的是（）。
A. 每年年末偿还2万元本金和所欠利息
B. 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金
C. 在4年中每年年末等额偿还
D. 在第4年末一次还清本息
题目解答
答案
D. 在第4年末一次还清本息
解析
步骤 1：计算每种还款方式的总支付金额
A. 每年年末偿还2万元本金和所欠利息
第一年年末：2万元本金 + 8万元 * 10% = 2万元 + 0.8万元 = 2.8万元
第二年年末：2万元本金 + 6万元 * 10% = 2万元 + 0.6万元 = 2.6万元
第三年年末：2万元本金 + 4万元 * 10% = 2万元 + 0.4万元 = 2.4万元
第四年年末：2万元本金 + 2万元 * 10% = 2万元 + 0.2万元 = 2.2万元
总支付金额 = 2.8万元 + 2.6万元 + 2.4万元 + 2.2万元 = 10万元
B. 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金
每年年末支付利息 = 8万元 * 10% = 0.8万元
第四年年末支付本金 = 8万元
总支付金额 = 0.8万元 * 4 + 8万元 = 3.2万元 + 8万元 = 11.2万元
C. 在4年中每年年末等额偿还
每年年末等额偿还 = 8万元 * (1 + 10%)^4 / ((1 + 10%)^4 - 1) * 10% = 8万元 * 1.4641 / (1.4641 - 1) * 0.1 = 8万元 * 1.4641 / 0.4641 * 0.1 = 8万元 * 3.155 = 2.524万元
总支付金额 = 2.524万元 * 4 = 10.096万元
D. 在第4年末一次还清本息
总支付金额 = 8万元 * (1 + 10%)^4 = 8万元 * 1.4641 = 11.7128万元
步骤 2：比较各还款方式的总支付金额
A. 10万元
B. 11.2万元
C. 10.096万元
D. 11.7128万元
A. 每年年末偿还2万元本金和所欠利息
第一年年末：2万元本金 + 8万元 * 10% = 2万元 + 0.8万元 = 2.8万元
第二年年末：2万元本金 + 6万元 * 10% = 2万元 + 0.6万元 = 2.6万元
第三年年末：2万元本金 + 4万元 * 10% = 2万元 + 0.4万元 = 2.4万元
第四年年末：2万元本金 + 2万元 * 10% = 2万元 + 0.2万元 = 2.2万元
总支付金额 = 2.8万元 + 2.6万元 + 2.4万元 + 2.2万元 = 10万元
B. 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金
每年年末支付利息 = 8万元 * 10% = 0.8万元
第四年年末支付本金 = 8万元
总支付金额 = 0.8万元 * 4 + 8万元 = 3.2万元 + 8万元 = 11.2万元
C. 在4年中每年年末等额偿还
每年年末等额偿还 = 8万元 * (1 + 10%)^4 / ((1 + 10%)^4 - 1) * 10% = 8万元 * 1.4641 / (1.4641 - 1) * 0.1 = 8万元 * 1.4641 / 0.4641 * 0.1 = 8万元 * 3.155 = 2.524万元
总支付金额 = 2.524万元 * 4 = 10.096万元
D. 在第4年末一次还清本息
总支付金额 = 8万元 * (1 + 10%)^4 = 8万元 * 1.4641 = 11.7128万元
步骤 2：比较各还款方式的总支付金额
A. 10万元
B. 11.2万元
C. 10.096万元
D. 11.7128万元